【題目】A城有肥料200噸,B城有肥料300噸.現(xiàn)要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng),從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料x噸.
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
調(diào)入地 數(shù)量/噸 調(diào)出地 | C | D |
A | x | ______ |
B | _____ | ______ |
總計 | 240 | 260 |
(2)給出完成此項調(diào)運任務(wù)最節(jié)省費用的調(diào)運方案及所需費用,并說明理由.
【答案】(1)200-x;240-x;60+x;(2)從A城運往C鄉(xiāng)0噸,運往D鄉(xiāng)200噸;從B城運往C鄉(xiāng)240噸,運往D鄉(xiāng)60噸,此時總運費最少,總運費最小值是10040元.
【解析】
(1)A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸,則運往D鄉(xiāng)的肥料量為(200﹣x)噸;B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240﹣x)噸和(60+x)噸,由此填表即可;
(2)設(shè)總費用為y元,根據(jù)表格列出y與x 的關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求.
(1)根據(jù)題意,填寫下表如下:
故答案為:200-x;240-x;60+x
(2)設(shè)總費用為y元
根據(jù)題意得:y=20x+25(200﹣x)+15(240﹣x)+24(60+x)=4x+10040(0≤x≤200)
∵k=4>0,
∴y隨x的增大而增大
∴x=0時,y最小=10040
答:從A城運往C鄉(xiāng)0噸,運往D鄉(xiāng)200噸;從B城運往C鄉(xiāng)240噸,運往D鄉(xiāng)60噸,此時總運費最少,總運費最小值是10040元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】楊輝是我國南宋時期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家,如圖是楊輝在公元1261年的著作《詳解九章算法》里面的一張圖,即“楊輝三角”,該圖中有很多規(guī)律,請仔細觀察,解答下列問題:
(1)圖中給出了七行數(shù)字,根據(jù)構(gòu)成規(guī)律,第行中從左邊數(shù)第個數(shù)是 ;
(2)第行中從左邊數(shù)第個數(shù)為 ;第行中所有數(shù)字之和為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y(b≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大,則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”.現(xiàn)從1,2,3,4這四個數(shù)字中任取3個數(shù),組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).
(1)請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù);
(2)甲、乙二人玩一個游戲,游戲規(guī)則是:若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”,則甲勝;否則乙勝.你認為這個游戲公平嗎?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l經(jīng)過A(6,0)和B(0,12)兩點,且與直線y=x交于點C,點P(m,0)在x軸上運動.
(1)求直線l的解析式;
(2)過點P作l的平行線交直線y=x于點D,當(dāng)m=3時,求△PCD的面積;
(3)是否存在點P,使得△PCA成為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年5月份,我市某中學(xué)開展爭做“五好小公民”征文比賽活動,賽后隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績,按得分劃分為A,B,C,D四個等級,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:
等級 | 成績(s) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 90<s≤100 | 4 |
B | 80<s≤90 | x |
C | 70<s≤80 | 16 |
D | s≤70 | 6 |
根據(jù)以上信息,解答以下問題:
(1)表中的x= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中m= ,n= ,C等級對應(yīng)的扇形的圓心角為 度;
(3)該校準備從上述獲得A等級的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)校“五好小公民”志愿者,已知這四人中有兩名男生(用a1,a2表示)和兩名女生(用b1,b2表示),請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸,y軸分別交于A(12,0),B(0,16),點C從B點出發(fā)向y軸負方向以每秒2個單位的速度運動,過點C作CE⊥AB于點E,點D為x軸上動點,連結(jié)CD,DE,以CD,DE為邊作CDEF.設(shè)運動時間為t秒.
(1)求點C運動了多少秒時,點E恰好是AB的中點?
(2)當(dāng)t=4時,若CDEF的頂點F恰好落在y軸上,請求出此時點D的坐標;
(3)點C在運動過程中,若在x軸上存在兩個不同的點D使CDEF成為矩形,求出滿足條件的t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,,斜邊,將繞點順時針旋轉(zhuǎn),連接.
(1)如圖,連接,作,垂足為,求的面積和線段的長;
(2)如圖,點是線段的中點,點是線段上的動點(不與點重合),求周長的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與坐標軸交于點A(1, 0)和點C.經(jīng)過點A的直線與二次函數(shù)圖像交于另一點B,點B與點C關(guān)于二次函數(shù)圖像的對稱軸對稱.
(1)求一次函數(shù)表達式;
(2)點P在二次函數(shù)圖像的對稱軸上,當(dāng)△ACP的周長最小時,請求出點P的坐標.
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