【題目】如圖,在等腰直角△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BCD AB 中點,DEDF.

1)圖中有 對全等三角形;

2)求證:ED=DF.

【答案】(1)3;(2)詳見解析

【解析】

1)利用等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形全等的判定解答即可;

2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形全等的判定證明即可.

1)∵△ABC是等腰直角三角形,且DAB中點≌

CDAB,且CD=BD=AD

∴∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°

又∵DEDF

∴∠EDF=∠ADC=∠CDB=90°,即∠ADE+∠EDC=∠CDF+∠EDC=∠CDF+∠FDB=90°

∴∠ADE =∠CDF, ∠EDC =∠FDB

(AAS)得:AEDCFD

∴ED=FD

(SAS)得:CEDBFD

(ASA)得:ACDBCDACDCBD

全等三角形有AEDCFDCEDBFD;ACDBCDACDCBD

故答案為: 3

2 AC BC,AD BD

CDA 90,FCD 45

AD CD

CDA ADEEDC

EDF CDFEDC

EDF CDA 90

ADE CDF

AEDCFD

AEDCFD

DE DF.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求甲,乙兩個工程隊平均每天各掘進多少米?

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【題目】下面是小明設(shè)計的“分別以兩條已知線段為腰和底邊上的高作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知:線段 a, b

求作:等腰△ABC,使線段 a 為腰,線段 b 為底邊 BC 上的高. 作法:如圖,

①畫直線 l,作直線 ml,垂足為 P;

②以點 P 為圓心,線段 b 的長為半徑畫弧,交直線 m 于點 A;

③以點 A 為圓心,線段 a 的長為半徑畫弧,交直線 l B,C 兩點;

④分別連接 AB AC;

所以△ABC 就是所求作的等腰三角形. 根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵ = ,

∴△ABC 為等腰三角形( )(填推理的依據(jù)).

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【題目】(7分)如圖,已知拋物線yx2bxc經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點.

(1)求拋物線的解析式和頂點坐標;

(2)當(dāng)0<x<3時,求y的取值范圍;

(3)點P為拋物線上一點,若SPAB=10,求出此時點P的坐標.

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2)超市距離貨場多遠?

3)此貨車每千米耗油0.1升,每升汽油6.20元,請計算此貨車一共需要多少汽油費?

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(1)已知第6年竣工投入使用的公租房面積可解決20萬人的住房問題,如果人均住房面積,最后一年要比第6年提高20%,那么最后一年竣工投入使用的公租房面積可解決多少萬人的住房問題?

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(3)在(2)的條件下,假設(shè)每年的公租房當(dāng)年全部出租完,寫出這12年中每年竣工投入使用的公租房的年租金W關(guān)于時間x的函數(shù)解析式,并求出W的最大值(單位:億元).如果在W取得最大值的這一年,老張租用了58m2的房子,計算老張這一年應(yīng)交付的租金.

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