【題目】如圖,矩形ABCD的面積為2016E、F、G、H分別是邊AB,CD的三等分點(diǎn),則圖中陰影四邊形的面積為___;AB·BC=2016,AD:AB=8:9,則陰影四邊形的周長(zhǎng)為___.

【答案】168; 20.

【解析】

1)連接KI,連接JL,并延長(zhǎng)交ABCD于點(diǎn)M、N,連接FG,先證四邊形IJKL是菱形,然后根據(jù)菱形的面積公式求面積;

2)設(shè)AD=8x,AB=9x,根據(jù)AB·BC=2016列出方程求出矩形的邊長(zhǎng),進(jìn)一步得到四邊形IJKL的對(duì)角線長(zhǎng),再利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng).

連接KI,連接JL,并延長(zhǎng)交AB、CD于點(diǎn)M、N,連接FG

∵矩形ABCD

ABCD

E、F、GH分別是邊AB,CD的三等分點(diǎn)

AE=AB,CG=CD

AE=CG,AECG

∴四邊形AECG是平行四邊形

AGCE

同理可證:DFBH

∴四邊形IJKL是平行四邊形

AF=DG,AFDG,∠FAD=90°

∴四邊形AFGD是矩形,

IA=ID=IG=IF

AIEJ

IJ=FI

同理可證IL=GI

JLIFG的中位線

JL=FG=BC

IJ=IL

∴四邊形IJKL是菱形,

JLIK,

IK=AE=AB

S菱形;

AB·BC=2016AD:AB=8:9

設(shè)AD=8x,AB=9x

72x2=2016

解之:x=2

RtILO中,

∴菱形IJKL的周長(zhǎng)為:

故答案為:168;20

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]

=(1+x)2(1+x)

=(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是 ,共應(yīng)用了 .

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2++ x(x+1)2004,則需應(yīng)用上述方法 次,結(jié)果是 .

(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2++ x(x+1)n(n為正整數(shù)).

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2019x+m=0x2+mx+2019=0有且只有一個(gè)公共根,m的值為(

A. 2019B. -2019C. 2020D. -2020

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【題目】某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表:

購(gòu)票人數(shù)/

1~50

51~100

100以上

每人門票價(jià)/

12

10

8

某校七年級(jí)(1)、(2)兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn),其中(1)班人數(shù)少于50人,(2)班人數(shù)多于50人且少于100人,如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票,則一共支付1118元;如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,則只需花費(fèi)816元.

(1)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生?

(2)團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較,兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢?

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【題目】如圖,正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)D6,4)在邊AB上,以C為中心,把△CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是(  )

A. 2,12

B. (﹣2,0

C. 2,12)或(﹣2,0

D. 12,2)或(﹣2,0

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(1)求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式;

(2)結(jié)合圖象,直接寫出滿足kx+b>的x的取值范圍;

(3)若點(diǎn)P在x軸上,且SACP=SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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