Question

【題目】某縣教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了該縣八年級學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級學生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補充完整．

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

（3）如果該縣共有八年級學生人，請你估計“活動時間不少于天”的大約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）調(diào)查的初一學生人數(shù)200人；補圖見解析；（2）中位數(shù)是4（天），眾數(shù)是4（天）；（3）估計“活動時間不少于5天”的大約有2700人．

【解析】

（1）由參加實踐活動為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級學生總數(shù)，根據(jù)單位1減去其他的百分比求出a的值，由學生總數(shù)乘以活動實踐是5天與7天的百分比求出各自的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；

（2）出現(xiàn)次數(shù)最多的天數(shù)為4天，故眾數(shù)為4；將實踐活動的天數(shù)按照從小到大順心排列，找出最中間的兩個天數(shù)，求出平均數(shù)即可得到中位數(shù)；

（3）求出活動時間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果．

解：（1）調(diào)查的初一學生人數(shù)：20÷10%＝200（人），

“活動時間不少于5天”的人數(shù)為：200×（1-15%-10%-5%-15%-30%）=50（人），

“活動時間不少于7天”的人數(shù)為：200×5%=10（人），

補全統(tǒng)計圖如下：

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第100人的天數(shù)和101人的天數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)是4（天），

根據(jù)眾數(shù)的概念，則眾數(shù)是人數(shù)最多的天數(shù)，即眾數(shù)是4（天）；

（3）估計“活動時間不少于5天”的大約有：（200﹣20﹣30﹣60）÷200×6000＝2700（人）．