【題目】已知對任意有理數(shù)a、b，關于x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y=a+b有一組公共解，則公共解為 ．

【答案】
【解析】解：由已知得，a（x﹣y﹣1）﹣b（x+y+1）=0， 即 ，
①+②，2x=0，x=0；
把x=0代入①得，y=﹣1，
故此方程組的解為： ．
所以答案是： ．
另法：
解：因為對于任意有理數(shù)a，b，關于xy的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y=a+b都有一組公共解，
所以，設a=1，b=﹣1（a+b=0），
則（a﹣b）x﹣（a+b）y=a+b為：
2x=0，
x=0，
設a=b=1，（a﹣b=0），
則（a﹣b）x﹣（a+b）y=a+b為：
﹣2y=2，
y=﹣1，
所以公共解為：x=0，y=﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于M、N兩點，若ME、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線，試說明：ME∥NF

解：∵AB∥CD，(已知)
∴∠AMN＝∠DNM()
∵ME、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線，(已知)
∴∠EMN＝∠AMN，
∠FNM＝∠DNM (角平分線的定義)
∴∠EMN＝∠FNM(等量代換)
∴ME∥NF()
由此我們可以得出一個結論：
兩條平行線被第三條直線所截，一對角的平分線互相 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，∠B +∠D=200°，則∠A=__________°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點A在原點，AB=3，AD=6．若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向作勻速運動．同時點P從A點出發(fā)以每秒1個單位長度沿A﹣B﹣C﹣D的路線作勻速運動，當P點運動到D點時停止運動，矩形ABCD也隨之停止運動．
（1）求P點從A點運動到D點所需的時間；
（2）設P點的運動時間為t（秒），
①當t=8時，求出點P的坐標；
②若△OAP面積為S，試探究點P在運動過程中S與t之間的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=6，AB=5，則AE的長為（　�。�

A.4
B.6
C.8
D.10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠1=50°，則∠2+∠3=（　　）

A.190°
B.130°
C.100°
D.80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）（﹣1）2018+2﹣2﹣（3.14﹣π）0；
（2）（﹣a）2a4÷a3 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸，某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運轉(zhuǎn)，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
（2）請你幫該物流公司設計，有幾種租車方案？
（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊．該紀念冊分A、B兩種，每冊都需要10張8K大小的紙，其中A紀念冊有4張彩色頁和6張黑白頁組成；B紀念冊有6張彩色頁和4張黑白頁組成．印制這批紀念冊的總費用由制版費和印制費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關，價格為：彩色頁300元∕張，黑白頁50元∕張；印制費與總印數(shù)的關系見下表．

總印數(shù)a（單位：千冊）

1≤a＜5

5≤a＜10

彩色（單位：元∕張）

2.2

2.0

黑白（單位：元∕張）

0.7

0.5


（1）印制這批紀念冊的制版費為多少元．
（2）若印制A、B兩種紀念冊各2千冊，則共需多少費用？
（3）如果該校共印制了A、B兩種紀念冊6千冊，一共花費了75500元，則該校印制了A、B兩種紀念冊各多少冊？

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