Question

【題目】某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要b元，某校學(xué)生積極捐款，我校初中學(xué)生每個年級各自分別捐助的貧困中學(xué)生和小學(xué)生的人數(shù)情況如下表：

（1）求a,b的值.

（2）九年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，求九年級學(xué)生可捐助的貧困生中、小學(xué)生人數(shù).

Answer 1

【答案】（1）a、b的值分別為800，600；（2）捐助中學(xué)生4人，小學(xué)生7人.

【解析】

（1）根據(jù)表格可以看出：資助2名中學(xué)生的費用+資助4名小學(xué)生的費用=4000元；資助3名中學(xué)生的費用+資助3名小學(xué)生的費用=4200元，由此可列出方程組，解方程組可得到a、b的值；
（2）設(shè)初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別為x、y人，根據(jù)（1）中解的得數(shù)可列出二元一次方程800x+600y=7400，求其整數(shù)解即可．

解：（1）根據(jù)題意，得

，

解得：.

答：a、b的值分別為800，600．

（2）設(shè)初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別為x、y人，由題意得：
800x+600y=7400，
化簡得：4x+3y=37，
∵x、y為正整數(shù)，x+y=23-（2+4+3+3）=11，
聯(lián)立方程組

解得

故答案為：捐助中學(xué)生4人，小學(xué)生7人.