Question

（1）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．
（2）先化簡，再求值：(

1

x-y

+

1

x+y

)÷

2x

x2+2xy+y2

，其中x=1，y=-2．

Answer 1

分析：（1）本題的最簡公分母為x-2，把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，然后求解．
（2）在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號，再進(jìn)行分式的乘除．

解答：解：（1）方程兩邊同乘（x-2），得
1=-（1-x）-3（x-2），
解得x=2．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0．
∴x=2是增根，原方程無解．
（2）原式=

2x

(x+y)(x-y)

×

(x+y)2

2x

=

x+y

x-y

，
∵x=1，y=-2，
∴原式=

1+(-2)

1-(-2)

=-

1

3

．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．解分式方程一定要驗(yàn)根．