【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系中,A(0,1),B(0,3),P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),在直線y=x上是否存在點(diǎn)Q,使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,畫(huà)出所有滿足情況的平行四邊形,并求出對(duì)應(yīng)的P、Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(﹣2,0),(﹣2,﹣2)或(2,0),(2,2);(﹣4,0),(4,4)或(4,0),(4,4)
【解析】
試題分析:根據(jù)題意畫(huà)出圖形,然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行求解.
試題解析:如圖1,∵P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q在直線y=x上, ∴設(shè)P(x,0),Q(a,a),
當(dāng)AB是平形四邊形的邊時(shí),∵AB=3﹣1=2, ∴PQ=AB=2, ∴a=±2,
∴(﹣2,0),(﹣2,﹣2)或(2,0),(2,2);
如圖2,當(dāng)AB是平形四邊形的對(duì)角線時(shí),
BQ=AP是+=+1,即2﹣6a=﹣8①;
PB=AQ是+=9+,即2﹣2a=﹣9②.
①﹣②得a=4,把a=4代入①得,17=1+, 解得x=±4,
∴(﹣4,0),(4,4)或(4,0),(4,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中E是BC上的一點(diǎn),EC=2BE,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),設(shè)△ABC,△ADF,△BEF的面積分別為S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,則S△ADF﹣S△BEF= .
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【題目】有50個(gè)數(shù)據(jù),共分成6組,第1~4組的頻數(shù)分別為10,8,7,11.第5組的頻率是0.16,則第6組的頻數(shù)是__________.
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【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠A=∠ABC,直線EF分別交△ABC的邊AB,AC和CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,E,F.
(1)求證:∠F+∠FEC=2∠A;
(2)過(guò)B點(diǎn)作BM∥AC交FD于點(diǎn)M,試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)n為整數(shù),下列式子中表示偶數(shù)的是( ).
A. 2n B. 2n+1 C. 2n-1 D. n+2
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【題目】下列說(shuō)法中,正確的是( )
A. 面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形 B. 形狀相等的兩個(gè)圖形是全等圖形
C. 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形是全等圖形 D. 全等圖形的面積相等
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【題目】小穎媽媽經(jīng)營(yíng)的玩具店某次進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個(gè),為了估計(jì)兩種顏色的球各有多少個(gè),她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重復(fù)上述過(guò)程后,她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動(dòng),據(jù)此可以估計(jì)黑球的個(gè)數(shù)約是_______.
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【題目】下列命題中,是假命題的是( )
A. 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) B. 對(duì)頂角相等
C. 直角的補(bǔ)角仍然是直角 D. 兩點(diǎn)之間線段最短
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