【題目】如圖,點(diǎn)E在直線DF上,點(diǎn)B在直線AC上,若AGB=EHF,C=D

A=F,請(qǐng)說(shuō)明理由.

解:∵∠AGB=EHF

AGB= (對(duì)頂角相等)

∴∠EHF=DGF

DBEC

∴∠ =DBA ( 兩直線平行,同位角相等)

∵∠C=D

∴∠DBA=D

DF (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴∠A=F

【答案】已知;DGF;同位角相等,兩直線平行;C;AC;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】

試題分析:根據(jù)對(duì)頂角相等推知同位角EHF=DGF,從而證得兩直線DBEC;然后由平行線的性質(zhì)知內(nèi)錯(cuò)角DBA=D,即可根據(jù)平行線的判定定理推知兩直線DFAC;最后由平行線的性質(zhì)(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)證得A=F

解:∵∠AGB=EHF(已知),AGB=DGF(對(duì)頂角相等),

∴∠EHF=DGF

DBEC(同位角相等,兩直線平行),

∴∠C=DBA ( 兩直線平行,同位角相等);

∵∠C=D(已知),

∴∠DBA=D(等量代換),

DFAC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),

∴∠A=F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等);

故答案是:已知;DGF;同位角相等,兩直線平行;C;AC;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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