【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)HBC的中點(diǎn),作射線AH,在線段AH及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E,F,連接BE,CF.

(1)如圖1,請(qǐng)你添加一個(gè)條件_____________,使得BEH≌△CFH:

(2)如圖2,在(1)的條件下,當(dāng)BHEH滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形BFCE是矩形,并給出證明.

1 2

【答案】(1)BECF(2)見解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)全等三角形的判定方法,可得出當(dāng)EH=FH,BE∥CF,∠EBH=∠FCH時(shí),都可以證明△BEH≌△CFH;

(2)由(1)可得出四邊形BFCE是平行四邊形,再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形可得出BH=EH時(shí),四邊形BFCE是矩形.

試題解析:(1)添加:BECF,

∵BE//CF,∴∠BEH=∠F,

又∵∠BHE=∠CHF,BH=CH,∴△BEH△CFH(ASA);

(2)BH=EH時(shí),四邊形BFCE是矩形,證明如下:

∵△BEH≌△CFH,

BE=CF,

BECF,

∴四邊形BECF為平行四邊形

∵△BEH≌△CFH,

BH=CH,EH=FH,

BH=EH,

BH=CH=EH=FH,

BC=EF,

∴四邊形BFCE是矩形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】北京時(shí)間201941021時(shí),人類拍攝的首張黑洞照片問世,黑洞是一種引力極大的天體,連光都逃脫不了它的束縛,數(shù)學(xué)中也存在著神奇的黑洞數(shù)現(xiàn)象:

(1)請(qǐng)你用不同的三個(gè)數(shù)再試試,你發(fā)現(xiàn)了什么神奇的現(xiàn)象?

(2)請(qǐng)用所學(xué)過的知識(shí)現(xiàn)象解釋一下(1)中的發(fā)現(xiàn).

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【題目】RtABCRtABD中,,,AC、BD相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)ACB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)BDA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)FAE、BF相交于點(diǎn)H

1)證明:ΔABD≌△BAC

2)證明:四邊形AHBG是菱形.

3)若AB=BC,證明四邊形AHBG是正方形.

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【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足.

1)請(qǐng)求出a、b、c的值;

2a、bc所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)P-11之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(即),請(qǐng)化簡(jiǎn)式子:(寫出化簡(jiǎn)過程);

3)在(1)、(2)的條件下,點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)C以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)3秒鐘后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,請(qǐng)求BC-AB的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司購(gòu)買了一批A、B型芯片,其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元,已知該公司用3120元購(gòu)買A型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買B型芯片的條數(shù)相等.

1)求該公司購(gòu)買的A、B型花片的單價(jià)各是多少元?

2)若兩種芯片共購(gòu)買了200條,且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過6300元,求A型芯片至少購(gòu)買多少條?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】自學(xué)下面材料后,解答問題

分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式,如:;那么如何求出它們的解集呢?

根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)其字母表達(dá)式為:

,則;若,則

,,則;若,則

反之:,則

,則____________

根據(jù)上述規(guī)律

求不等式的解集.

直接寫出一個(gè)解集為的最簡(jiǎn)分式不等式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)OAB,OAa,OBb,且ab滿足:

1)求菱形ABCD的面積;

2)求的值.

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【題目】十一黃金周期間,朱老師織織朋友去某影視城旅游.現(xiàn)有兩家旅行社.報(bào)價(jià)都為元.且提供服務(wù)完全相同.但針對(duì)組團(tuán)游的游客,甲旅行社表示,每人都按八折收費(fèi); 乙旅行社表示,若人數(shù)不超過人,每人都按八折收費(fèi).若超過人,則超出部分按七五折收費(fèi),假設(shè)組團(tuán)參加甲乙兩家旅行社旅游的人數(shù)均為人.

1)請(qǐng)分別寫出甲,乙兩家旅行社收取組團(tuán)游的總費(fèi)用(元)與(人)之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)如果朱老師和朋友一共有人去旅游.那你計(jì)算下,在甲、乙兩家旅行社中,朱老師應(yīng)選擇哪家?

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【題目】已知:如圖,在坐標(biāo)平面內(nèi)ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A0,2),B3,3),C2,1),(正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度)

1)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A1B1C1,并直接寫出點(diǎn)C1點(diǎn)的坐標(biāo);

2)畫出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C2,并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo).

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