【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B在拋物線上,且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(﹣1,0)及點(diǎn)B.

(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍.

【答案】(1)拋物線解析式為y=x2+4x+3,一次函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1;(2)由圖象可知,滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍為x﹣4或x≥﹣1.

【解析】(1)先利用待定系數(shù)法先求出m,再求出點(diǎn)B坐標(biāo),利用方程組求出太陽還是解析式.

(2)根據(jù)二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上面即可寫出自變量x的取值范圍.

解:(1)∵拋物線y=(x+2)2+m經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),∴0=1+m,∴m=﹣1,∴拋物線解析式為y=(x+2)2﹣1=x2+4x+3,∴點(diǎn)C坐標(biāo)(0,3),∵對(duì)稱軸x=﹣2,B、C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,∴點(diǎn)B坐標(biāo)(﹣4,3),∵y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A、B,

,解得,

∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1,

(2)由圖象可知,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍為x<﹣4或x>﹣1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題14分)如圖,拋物線y=x2+x+c與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,連結(jié)AB,點(diǎn)C(6, )在拋物線上,直線AC與y軸交于點(diǎn)D.

(1)求c的值及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;

(2)點(diǎn)P在x軸正半軸上,點(diǎn)Q在y軸正半軸上,連結(jié)PQ與直線AC交于點(diǎn)M,連結(jié)MO并延長交AB于點(diǎn)N,若M為PQ的中點(diǎn).

①求證:△APM∽△AON;

②設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求AN的長(用含m的代數(shù)式表示).

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【題目】某電信公司手機(jī)有兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:不管通話時(shí)間多長,少,每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)12元,另外,通話費(fèi)按0.2元/min計(jì)。B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:沒有月租費(fèi),但通話費(fèi)按0.25元/min計(jì)。

(1)分別寫出A、B兩類每月應(yīng)繳費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間xmin)之間的關(guān)系式;

(2)如果手機(jī)用戶預(yù)算每月交55元的話費(fèi),那么該用戶選擇哪類收費(fèi)方式合算?

(3)每月通話多長時(shí)間,按A、B兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi),所繳話費(fèi)相等?

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【題目】不透明的袋子中裝有10個(gè)紅球、7個(gè)黃球、2個(gè)白球,這些球除了顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,然后放回去繼續(xù)摸,如果前三次摸出的都是紅球,那么第四次摸出( )球的可能性最大.

A.B.C.D.每種球的可能性一樣大

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對(duì)稱軸是直線x=1.

b2>4ac; 4a-2b+c<0; ③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5; ④若(-2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1y2

上述4個(gè)判斷中,正確的是(  )

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是中點(diǎn),∠COB=60°,過點(diǎn)C作CE⊥AD,交AD的延長線于點(diǎn)E

(1)求證:CE為⊙O的切線;

(2)判斷四邊形AOCD是否為菱形?并說明理由.

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【題目】下列說法正確的有( 。

A.π是有理數(shù)

B.棱柱的底面是多邊形

C.兩點(diǎn)之間,直線最短

D.球體可以展開成平面圖形

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A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如右圖,在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將△ABC向左平移2格,再向上平移4格.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△ABC

(2)再在圖中畫出△ABC的高CD

(3)

(4)在右圖中能使的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有 個(gè)(點(diǎn)P異于A) .

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