Question

（2006•宜昌）某商場(chǎng)設(shè)計(jì)了兩種促銷方案：第一種是顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元就可以從一個(gè)裝有100個(gè)完全相同的球（球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，…，100）的箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球（摸后放回）．若球上的數(shù)字是88，則返500元購(gòu)物券；若是66或99，則返300元購(gòu)物券；若球上的數(shù)字被5整除，則返5元購(gòu)物券；若是其它數(shù)字不返還購(gòu)物券．第二種是顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元直接返還15元購(gòu)物券．估計(jì)活動(dòng)期間將有5000人參加活動(dòng)．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明商家選擇哪種方案促銷合算些？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意分別計(jì)算出獲得500元，300元購(gòu)物券的概率，求得平均數(shù)，進(jìn)而求得總付費(fèi)，比較即可．
解答：解：獲得500元，300元購(gòu)物券的概率分別是=0.01，=0.02（1分），
獲得5元購(gòu)物券的概率是=0.2．
摸球一次獲得購(gòu)物券的平均金額為：（0.01×500+0.02×300+0.2×5）=12（元）
如果有5000人參加摸球，那么相應(yīng)頻率大致為0.01，0.02，0.2商場(chǎng)付出的購(gòu)物券的金額是：5000×（0.01×500+0.02×300+0.2×5）（4分）
=60000元．
若直接獲現(xiàn)金，需付出5000×15=75000元（6分）
商場(chǎng)選擇摸球的促銷方式合算．（7分）
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．關(guān)鍵是得到摸球所需要的總金額．