Question

將一元二次方程2x²-3x-2=0通過配方后所得的方程是

（x-

3

4

）²=

25

16

．

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

解答：解：由原方程移項，得
2x²-3x=1，
把二次項的系數(shù)化為1，得
x²-

3

2

x=

1

2

，
等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得
x²-

3

2

x+(

3

4

)2=

1

2

+(

3

4

)2，
配方，得
（x-

3

4

）²=

25

16

．
故答案是：（x-

3

4

）²=

25

16

．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．