【題目】如圖,ABCD,BAC與∠DCA的平分線相交于點(diǎn)G,GEAC于點(diǎn)E,FAC上的一點(diǎn),AF=FC,GHCDH.下列說(shuō)法①AGCG;②∠BAG=CGE;SAFG=SCFG;④若∠EGH∶∠ECH=27,則∠EGH=40°.其中正確的有________

【答案】①②③④.

【解析】

靈活利用平行線的性質(zhì)、等角的余角相等、四邊形的內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和定理、三角形的面積公式、角平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析.

解:①中,根據(jù)兩條直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),得∠BAC+ACD=180°

再根據(jù)角平分線的概念,得∠GAC+GCA=BAC+ACD=×180°=90°

再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,得AGCG;

②中,根據(jù)等角的余角相等,得∠CGE=GAC,故∠BAG=CGE

③中,根據(jù)三角形的面積公式,

AF=CF,∴SAFG=SCFG;

④中,根據(jù)題意得:在四邊形GECH中,∠EGH+ECH=180°.

又∠EGH:∠ECH=27,則∠EGH=180°×=40°

故上述四個(gè)都是正確的.

故答案為:①②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖1,正方形CEFG繞正方形ABCD的頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),連接AF,點(diǎn)MAF中點(diǎn).

1)當(dāng)點(diǎn)GBC上時(shí),如圖2,連接BM、MG,求證:BM=MG;

2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)B、G、F三點(diǎn)在同一直線上,若AB=5,CE=3,則MF=    

3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)G在對(duì)角線AC上時(shí),連接DGMG,請(qǐng)你畫(huà)出圖形,探究DG、MG的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖所示,四邊形 ABCD,A=90°,AB=3mBC=12m,CD=13m,DA=4m

(1)求證:BDCB

(2)求四邊形 ABCD 的面積;

(3)如圖 2,以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn),以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系,

點(diǎn)Py軸上,若 SPBD=S四邊形ABCD, P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

1)(﹣3)﹣(﹣2+(﹣4);

2)﹣10+14+168;

3(4)×(5)90÷(15);

4)﹣23÷×(﹣2

5)(+×(﹣36);

6)﹣14×[2﹣(﹣32]

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【題目】為更有效地開(kāi)展“線上教學(xué)”工作,某市就學(xué)生參與線上學(xué)習(xí)的工具進(jìn)行了電子問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是   人;

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為   度;

4)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示觀點(diǎn)E的百分比是   

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,連接BD,點(diǎn)OBD的中點(diǎn),若M、N是邊AD上的兩點(diǎn),連接MO、NO,并分別延長(zhǎng)交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′,則圖中的全等三角形共有( 。

A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)

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中線AD的取值范圍是 ;

(2)問(wèn)題解決:

如圖②,在ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DEDF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證:BE+CFEF;

(3)問(wèn)題拓展:

如圖③,在四邊形ABCD中,B+D=180°,CB=CD,BCD=140°,以為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點(diǎn),連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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