已知關(guān)于x的方程x2+2px+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是______．
設(shè)f（x）=x2+2px+1，
∵關(guān)于x的方程x2+2px+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=4p2-4＞0，
解得：P＞1或P＜-1，
∵關(guān)于x的方程x2+2px+1=0開口向上，
∴兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1（如草圖），
∴f（1）=1+2p+1=2p+2＜0，
∴P＜-1，
∴P的范圍是：P＜-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一元二次方程的解是 （    ）．
A．，B．，
C．，D．，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解方程：
①x2-2x=15
②x2-3x+1=0．
③（x-1）2-5（x-1）+6=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解方程：3（x-1）2=x（x-1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解下列方程
（1）（2x-1）2=9（直接開平方法）
（2）x2+6x+9=0（用配方法）
（3）x2+x-3=0（公式法）
（4）x（x-1）=3（x-1）（因式分解法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選擇合適的方法解下列方程：
（1）2x2-3x=2
（2）（x-1）2+2x（x-1）=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：（-2）2+20110-2cos60°
（2）計(jì)算：(
x2
x-1
-
2x
1-x
)÷
x
x-1

（3）解方程：2x2-1=3x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一元二次方程x2=-3x的解是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知方程的一個(gè)根是-5，求它的另一個(gè)根是   ，=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案