如圖，A、B、C、D四點都在⊙O上，AD是⊙O的直徑，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的長．
連接DC，如圖，

∵∠ADC=∠ABC，
而∠ABC=∠CAD，
∴∠ADC=∠CAD，
∴AC=CD，
又∵AD是直徑，
∴∠ACD=90°（直徑所對的圓周角是直角），
在Rt△ACD中，
∴AC2+CD2=AD2，
即2AC2=36，AC2=18，
AC=3
2
（cm）．
故答案為：3
2
cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點C是圓上一點，若∠ACB=32°，則∠AOB的度數(shù)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P，AC=
1
2
AB，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B兩點重合），過點C作直線PB的垂線CD交PB于D點．

（1）如圖1，求證：△PCD∽△ABC；
（2）當點P運動到什么位置時，△PCD≌△ABC？請在圖2中畫出△PCD并說明理由；
（3）如圖3，當點P運動到CP⊥AB時，求∠BCD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：P為⊙O外一點，過P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直徑，弧AC=弧DC，連接BD，AC，OC．
（1）求證：OC∥BD；
（2）如果PA=AO=4，延長AC與BD的延長線交于E，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，∠1，∠2，∠3的大小關系是（　�。�
A．∠1＞∠2＞∠3B．∠3＞∠1＞∠2C．∠2＞∠1＞∠3D．∠3＞∠2＞∠1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑0C為2，則弦BC的長為（　　）
A．1B．
3
C．2D．2
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（原創(chuàng)題）如圖所示，平面直角坐標系中，點A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個動點．
（1）在圖中標出圓心P位置，寫出點P坐標；
（2）Q點在圓上坐標為何值時，△ABQ是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

通過不在一條直線上的三點，可以畫出的圓有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C都在00上，若∠C=40°，則∠AOB的度數(shù)為（　　）
A．40°B．50°C．80°D．140°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案