Question

9．元旦期間，某商場(chǎng)設(shè)置了如圖所示的幸運(yùn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成4個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)學(xué)1，2，3，4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)�指的位置（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作右邊的扇形）．商場(chǎng)規(guī)定：凡是參加抽獎(jiǎng)的顧客均可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，如果兩次轉(zhuǎn)動(dòng)中指針指缶扇形上的數(shù)字之和為8是一等獎(jiǎng)，數(shù)字之和為7是二等獎(jiǎng)，數(shù)字之和為6是三等獎(jiǎng)，標(biāo)號(hào)之和為其他數(shù)字則獲得一份紀(jì)念品，請(qǐng)分別求出顧客抽中一、二、三等獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

分析 畫樹狀圖展示所有16種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，再找出轉(zhuǎn)出的兩個(gè)數(shù)字之和為8的結(jié)果數(shù)、數(shù)字之和為7的結(jié)果數(shù)和數(shù)字之和為6的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：畫出樹狀圖為：

由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等．其中轉(zhuǎn)出的兩個(gè)數(shù)字之和為8的結(jié)果有1種，數(shù)字之和為7的結(jié)果有2種，數(shù)字之和為6的結(jié)果有3種，
所以P（一等獎(jiǎng)）=$\frac{1}{16}$，P（二等獎(jiǎng)）=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$，P（三等獎(jiǎng)）=$\frac{3}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．