Question

13、如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有（　　）

A、2對(duì)

B、3對(duì)

C、4對(duì)

D、5對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定可求得圖中的全等三角形有4對(duì)，分別是：△ABD≌△ACD，△BED≌△CFD，△AED≌△AFD，△ABF≌△ACE．

解答：解：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD=CD，∠B=∠C
∵∠EDB=∠FDC
∴△BED≌△CFD（ASA）
∴BE=FC
∵AB=AC
∴AE=AF
∵∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴△AED≌△AFD

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)角開(kāi)分線的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的綜合運(yùn)用能力，做題時(shí)要從已知條件開(kāi)始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找．