已知a，b為自然數(shù)，且a2-b2=45，則a，b可能的值有（　　）
A、1對B、2對C、3對D、4對
分析：把等號左邊進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)自然數(shù)解求解．
解答：解：∵a2-b2=（a+b）（a-b），
∴（a+b）•（a-b）=45，
又∵已知a，b為自然數(shù)，
∴
a+b=9
a-b=5
或
a+b=15
a-b=3
或
a+b=45
a-b=1
，
解得
a=7
b=2
或
a=9
b=6
或
a=23
b=22
．
故選C．
點評：本題考查了平方差公式分解因式，注意運(yùn)用因式分解方法進(jìn)行解決，這里a和b是自然數(shù)，所以a+b和a-b必須同正．
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．

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