【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，P為AD的中點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP（點(diǎn)A落到點(diǎn)E處），連接DE，則圖中與∠APB相等的角的個數(shù)為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】D
【解析】解：由折疊知，∠BPE=∠APB，AP=PE， ∵點(diǎn)P是AD中點(diǎn)，
∴AP=DP，
∴PD=PE，
∴∠PDE=∠PED，
∵2∠PDE+∠DPE=180°，2∠APB+∠DPE=180°，
∴∠PDE=∠APB，
∵AD∥BC，
∴∠APB=∠CBP，
∴∠PDE=∠PED=∠BPE=∠APB=∠CBP，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】利用矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，交CE的延長線于則四邊形AFBD的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答下列各題

（1）化簡并求值：-（3a2-4ab）+[a2-(a+2ab)] ，其中a=-2,b=1

（2）已知多項式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖l，BD是矩形ABCD的對角線，∠ABD=30，AD=1．將△BCD沿射線BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'為BD中點(diǎn)，連接AB’，C'D，AD’，BC’，如圖2．

(1)求證：四邊形AB'C'D是菱形：

(2)四邊形ABC'D'的周長為____：

(3)將四邊形ABC'D’沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出可能拼成的矩形的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】考試前，同學(xué)們總會采用各種方式緩解考試壓力，以最佳狀態(tài)迎接考試．某校對該校九年級的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，學(xué)校將減壓方式分為五類，同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類．學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“享受美食”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校九年級500名學(xué)生中采用“聽音樂”來減壓方式的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)M（0，2），直線y= x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P、Q分別是線段OA，AB上的動點(diǎn)，則PQ+MP的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動時，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動；

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點(diǎn)E在邊AD上移動的最大距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為60°和35°，已知大橋BC的長度為100m，且與地面在同一水平面上．求熱氣球離地面的高度． （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈ ，cos35°≈ ，tan35°≈ ， ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB表示路燈，當(dāng)身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時，他測得自己在路燈下的影長DE與身高CD相等，當(dāng)小明繼續(xù)沿直線BD往前走到E點(diǎn)時，畫出此時小明的影子，并計算此時小明的影長．

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同步練習(xí)冊答案