【題目】如圖①，為矩形邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)沿折運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，點(diǎn)從點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是．若點(diǎn)，同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為．已知與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.

C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，是等腰三角形

【答案】D

【解析】

A.根據(jù)圖象可以得到、、的長(zhǎng)度，根據(jù)圖②中的值可以求得的長(zhǎng)，從而可以得到的長(zhǎng)，從而可以進(jìn)行判斷；

B.作輔助線于點(diǎn)、于點(diǎn)，由于，從而可以得到的值，即可進(jìn)行判斷；

C.根據(jù)函數(shù)圖象可以求得在時(shí)，求得底邊上的高，從而可以得到的面積，從而可以進(jìn)行判斷；

D.根據(jù)題意分別求得當(dāng)時(shí)、、的長(zhǎng)，從而進(jìn)行判斷．

解：A.∵由圖象可知，，

∴

∴．

故本選項(xiàng)正確；

B. 作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，如圖：

∵由圖象可知，的最大面積為

∴

∴

∴．

故本選項(xiàng)正確；

C.∵當(dāng)時(shí)，

∴

∴

∴

∴．

故本選項(xiàng)正確；

D. ∵當(dāng)時(shí)，，，

∴不是等腰三角形．

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A，D不重合)，連接EO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F，連接BE，DF．下列說(shuō)法:

① 對(duì)于任意的點(diǎn)E，四邊形BEDF都是平行四邊形;

② 當(dāng)∠ABC>90°時(shí)，至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得四邊形BEDF是矩形;

③ 當(dāng)AB<AD時(shí)，至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得是四邊形BEDF是菱形;

④ 當(dāng)∠ADB=45°時(shí)，至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得是四邊形BEDF是正方形．

所有正確說(shuō)法的序號(hào)是：_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交、于兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，則矩形的面積等于__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)．F是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=AE連接BE

（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：如圖①，若E是線段AC的中點(diǎn)，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數(shù)量關(guān)系

（2）探究問(wèn)題：如圖②，若E是線段AC上任意一點(diǎn)，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數(shù)量關(guān)系是什么？請(qǐng)證明你的猜想

（3）解決問(wèn)題：如圖③，若E是線段AC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，且∠EBC=30°，AB=3請(qǐng)直接寫(xiě)出AF的長(zhǎng)度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是直徑所對(duì)的半圓弧，點(diǎn)是與直徑所圍成圖形的外部的一個(gè)定點(diǎn)，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段，，，進(jìn)行了研究，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)之間的距離為．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了，與的幾組對(duì)應(yīng)值：

0.00

1.00

2.00

3.00

3.20

4.00

5.00

6.00

6.50

7.00

…

0.00

1.04

2.09

3.11

3.30

4.00

4.41

3.46

2.50

1.53

…

6.24

5.29

4.35

3.46

3.30

2.64

2.00

1.80

2.00

…

寫(xiě)出表格中的值，_______________________（保留兩位小數(shù)）；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象：

（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度約為_____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017江西省）如圖1，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫(huà)面的“視線角”α約為20°，而當(dāng)手指接觸鍵盤(pán)時(shí)，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長(zhǎng)；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤(pán)上，其到地面的距離FH=72cm．請(qǐng)判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個(gè)位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似(不全等)，我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”．

(1)如圖1，已知四邊形在正方形網(wǎng)格中，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，判斷：四邊形______(填“是”或“不是”)以為“相似對(duì)角線”的四邊形；

(2)如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線平分．求證：是四邊形的“相似對(duì)角線”；

(3)如圖，已知是四邊形的“相似對(duì)角線”，．連接，若的面積為，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)、（左右），與軸交于點(diǎn)，連接、，若，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.點(diǎn)坐標(biāo)C.D.對(duì)稱軸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 已知二次函數(shù)（，，為常數(shù)）的對(duì)稱軸為，與軸的交點(diǎn)為，的最大值為5，頂點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)，.

（1）求該二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)，的坐標(biāo).

（2）點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)所構(gòu)成的三角形與相似，求出所有點(diǎn)的坐標(biāo).

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