Question

【題目】如圖，在長方形中，為平面直角坐標系的原點，點的坐標分，點的坐標為，點在第一象限內，點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動（即沿著長方形移動一周）．

（1）寫出點的坐標；

（2）當點移動了4秒時，求出點的坐標．

（3）在移動過程中，當點到軸的距離為5個單位長度時，求點移動的時間．

Answer 1

【答案】（1）B（4，6）；（2）P（4，4）； (3)4.5或7.5．

【解析】

（1）由題意，根據A與C坐標確定出OC與OA的長，即可確定出點B的坐標；

（2）由P移動的速度與時間確定出移動的路程，求出AP的長，根據此時P在AB邊上，確定出P的坐標即可；

（3）分兩種情況考慮：當P在AB邊上；當P在OC邊上，分別求出P移動的時間即可．

（1）∵長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），B在第一象限，

∴OA=BC=4，OC=AB=6，

則B坐標為（4，6）；

（2）∵P移動的速度為每秒2個單位，且運動時間是4秒，

∴P移動的路程為8個單位，

∴此時P在AB邊上，且AP=4，

則P坐標為（4，4）；

（3）分兩種情況考慮：

當P在AB邊上時，由PA=5，得到P移動的路程為5+4=9，

此時P移動的時間為9÷2=4.5（秒）；

當P在CO邊上時，由OP=5，得到P移動的路程為4+6+4+1=15，

此時P移動的時間是15÷2=7.5（秒），

綜上，P移動的時間為4.5秒或7.5秒．