【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠B，DF平分∠D，求證：BE∥DF．

【答案】證明：∵在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°， ∴∠ABC+∠ADC=180°，
∵BE平分∠B，DF平分∠D，
∴∠EBF+∠FDC=90°，
∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠FDC=90°，
∴∠EBF=∠DFC，
∴BE∥DF
【解析】根據(jù)角平分線的定義和四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行解答即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行線的判定(同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，還要掌握多邊形內(nèi)角與外角(多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度．如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是角平分線，E是AB上一點(diǎn)，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列結(jié)論
①△ADC≌△ADE；
②CE平分∠DEF；
③AD垂直平分CE．
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對(duì)知識(shí)拓展，體育特長(zhǎng)、藝術(shù)特長(zhǎng)和實(shí)踐活動(dòng)四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選報(bào)一類），繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）已知該校有800名學(xué)生，計(jì)劃開設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程每班安排20人，問學(xué)校開設(shè)多少個(gè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程的班級(jí)比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把拋物線y＝﹣2x2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得圖象的解析式是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以BD為邊長(zhǎng)作等邊三角形BDE，連接AE．求：
①∠EAD的度數(shù)；
②求AE﹣AD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若△ABC與△A1B1C1相似，且相似比為1：3，則△ABC與△A1B1C1的周長(zhǎng)比為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2x+4，x﹣3）在第四象限，則x的取值范圍表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在鈍角△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，M、N分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN．求證：

（1）△EMD≌△DNF；

（2）△EMD∽△EAF；

（3）DE⊥DF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案