Question

一塊矩形耕地大小尺寸如圖所示，要在這塊土地上沿東西和南北方向分別挖2條和4條水渠，如果水渠的寬相等，而且要保證余下的耕地面積為9600米²，那么水渠應挖多寬？

Answer 1

答案：
解析：

答案：水渠應挖1米寬． 　　解析：設水渠應挖x米寬，依題意得(162－2x)·(64－4x)＝9600， 　　整理，得x2－97x＋96＝0， 　　解得x1＝1，x2＝96(舍去)．

提示：

這類問題的特點是：挖渠所占用土地面積只與挖渠的條數(shù)、渠道的寬度有關，而與渠道的位置無關．為了研究問題方便，可分別把沿東西和南北方向挖的渠移到一起(最好先靠邊)，如圖所示，那么剩余可耕的長方形土地長為(162－2x)米，寬為(64－4x)米，解答本題并沒用什么復雜的數(shù)學知識，只是運用了化歸的思想，把幾條渠道歸在一起，把剩余土地歸在一起，這也正是本題創(chuàng)新之處．