【題目】九年級(jí)七班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)變換進(jìn)行探究,以下是探究發(fā)現(xiàn)運(yùn)用過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

(1)操作發(fā)現(xiàn)

在作函數(shù)y|x|的圖象時(shí),采用了分段函數(shù)的辦法,該函數(shù)轉(zhuǎn)化為y,請(qǐng)?jiān)谌鐖D1所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象

(2)類(lèi)比探究

作函數(shù)y|x1|的圖象,可以轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)y,然后分別作出兩段函數(shù)的圖象.聰明的小昕利用坐標(biāo)平面上的軸對(duì)稱(chēng)知識(shí),把函數(shù)yx1x軸下面部分,沿x軸進(jìn)行翻折,與x軸上及上面部分組成了函數(shù)y|x1|的圖象,如圖2所示;

(3)拓展提高

如圖3是函數(shù)yx22x3的圖象,請(qǐng)?jiān)谠矫嬷苯亲鴺?biāo)系作函數(shù)y|x22x3|的圖象;

(4)實(shí)際運(yùn)用

①函數(shù)y|x22x3|的圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn),對(duì)應(yīng)方程|x22x3|0 個(gè)實(shí)根;

②函數(shù)y|x22x3|的圖象與直線(xiàn)y5 個(gè)交點(diǎn),對(duì)應(yīng)方程|x22x3|5 個(gè)實(shí)根;

③函數(shù)y|x22x3|的圖象與直線(xiàn)y4 個(gè)交點(diǎn),對(duì)應(yīng)方程|x22x3|4 個(gè)實(shí)根;

④關(guān)于x的方程|x22x3|a4個(gè)實(shí)根時(shí),a的取值范圍是

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析; (3) 作圖見(jiàn)解析;

(4)①2,2;②2,2;③3,3;④0<a<4.

【解析】試題分析: 利用描點(diǎn)法畫(huà)的圖象;

根據(jù)絕對(duì)值的意義,利用分類(lèi)討論的思想寫(xiě)出分段函數(shù);

畫(huà)函數(shù)圖象的方法一樣,把函數(shù)的圖象在軸下面部分,沿 軸進(jìn)行翻折可得到函數(shù)的圖象;

利用畫(huà)函數(shù)圖象,通過(guò)確定的圖象與直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)解決問(wèn)題.

試題解析: 操作發(fā)現(xiàn)如圖,

類(lèi)比探究

作函數(shù)的圖象,可以轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)

拓展提高

把函數(shù)的圖象在軸下面部分,沿軸進(jìn)行翻折可得到函數(shù)的圖象;

軸上及上面部分組成了函數(shù)的圖象,如圖;

①函數(shù)的圖象與軸有個(gè)交點(diǎn),對(duì)應(yīng)方程個(gè)實(shí)根;

②函數(shù)的圖象與直線(xiàn)個(gè)交點(diǎn),對(duì)應(yīng)方程個(gè)實(shí)根;

③函數(shù)的圖象與直線(xiàn)個(gè)交點(diǎn),對(duì)應(yīng)方程個(gè)實(shí)根;

④關(guān)于的方程 個(gè)實(shí)根時(shí), 的取值范圍是

故答案為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,點(diǎn)PBC邊中點(diǎn),直線(xiàn)a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),若B、P在直線(xiàn)a的異側(cè),BM直線(xiàn)a于點(diǎn)M,CN直線(xiàn)a于點(diǎn)N,連接PMPN;

(1) 延長(zhǎng)MPCN于點(diǎn)E(如圖2)求證:△BPM△CPE;求證:PM=PN;

(2) 若直線(xiàn)a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),點(diǎn)B、P在直線(xiàn)a的同側(cè),其它條件不變。此時(shí)

PM=PN還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3) 若直線(xiàn)a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí),其它條件不變。請(qǐng)直接判斷四邊形MBCN

的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎?不必說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c,且a、b、c滿(mǎn)足(a+b)2-2ab=c2,則ABC________三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將點(diǎn)P(3,1)向左平移2個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q坐標(biāo)為(  )

A. 1,﹣4B. 12C. 5,﹣4D. 52

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩個(gè)數(shù)之差為5,之積是84,設(shè)較小的數(shù)是x,則所列方程為____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果單項(xiàng)式x2ym+2與xny的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式,則m、n的值是( 。
A.m=2,n=2
B.m=﹣1,n=2
C.m=﹣2,n=2
D.m=2,n=﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=16cm,AD=4cm,點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,△PBQ的面積為ycm2.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;

2)求△PBQ的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】長(zhǎng)城某段長(zhǎng)約為690 000米,690 000用科學(xué)記數(shù)法表示為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校舉辦我的中國(guó)夢(mèng)演講比賽,有9名學(xué)生參加比賽,他們比賽的最終成績(jī)各不相同,取前5名同學(xué)參加決賽.其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后,要判斷自己能否進(jìn)入決賽,只需要知道這9名同學(xué)分?jǐn)?shù)的( )

A. 中位數(shù)B. 眾數(shù)C. 平均數(shù)D. 方差

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案