【題目】如圖，已知動點A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點P，Q，當(dāng)QE：DP=9：25時，圖中的陰影部分的面積等于___．

【答案】

【解析】

作DF⊥x軸于點F，EG⊥y軸于G，得到△QEG∽△PDF，于是得到＝，設(shè)EG=9t，則PF=25t，然后根據(jù)△ADE∽△FPD，據(jù)此即可得到關(guān)于t的方程，求得t的值，進(jìn)而求解．

解：作DF⊥x軸于點F，EG⊥y軸于G，

∴△QEG∽△DPF，

∴＝，

設(shè)EG=9t，則PF=25t，

∴A（9t，），

由AC=AE AD=AB，

∴AE=9t，AD=，DF=，PF=25t，

∵△ADE∽△FPD，

∴AE：DF=AD：PF，

9t：=：25t，即t2=，

圖中陰影部分的面積=×9t×9t+××=，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點 為網(wǎng)格線的交點），以及經(jīng)過格點的直線m．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A1B1C1；

（2）將△DEF先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，畫出平移后得到的△D1E1F1；

（3）求∠A+∠E= ________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，得到正方形AEGF(AE＝EG＝GF＝AF,∠EAF＝∠E＝∠F＝∠G=90°)．

(1) 若AD＝6，BD＝2，求CG的長．

(2) 設(shè)BG＝a,CG＝b,BC＝c.

①AE=_______.(用a、b、c表示)

②利用正方形面積驗證勾股定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，高BD＝8，AE平分∠BAC，則△ABE的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．將Rt△ABC繞點O依次旋轉(zhuǎn)90°、180°和270°，構(gòu)成的圖形如圖所示．該圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽制作的“勾股圓方圖”，也被稱作“趙爽弦圖”，它是我國最早對勾股定理證明的記載，也成為了2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)設(shè)計的主要依據(jù)．

（1）請利用這個圖形證明勾股定理；

（2）請利用這個圖形說明a2＋b2≥2ab，并說明等號成立的條件；

（3）請根據(jù)（2）的結(jié)論解決下面的問題：長為x，寬為y的長方形，其周長為8，求當(dāng)x，y取何值時，該長方形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC分別交AC、AB的延長線于點E、F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC=4，CE=2，求的長度．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，和的角平分線相交于點，過點作交于，交于，過點作于.下列五個結(jié)論：其中正確的有（ ）

（1）；（2）；（3）點到各邊的距離都相等；（4）設(shè)，若，則；（5）.（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點．

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若∠BAC=∠C，求證：四邊形DBEA是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（a，6），AB⊥x軸于點B，cos∠OAB═，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D．延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點E．已知點D的縱坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求直線EB的解析式；

（3）求S△OEB．

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