【題目】如圖,在△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,連接EF,則圖中等腰直角三角形的個(gè)數(shù)是( 。

A. 8個(gè) B. 10個(gè) C. 12個(gè) D. 13個(gè)

【答案】D

【解析】據(jù)等腰直角三角形的判定定理即可得到結(jié)論.

ABAC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),ADBC

AB=AC,AD=BDAD=CD,

∴△ABC,△ADB,△ADC是等腰直角三角形,

同理BDE,△ADE,△ADF,△CDF是等腰直角三角形,

DE=AE,DF=AFAE=AF,∠EAF=90°,

四邊形AEDF是正方形,

∴△AOE,△AOF,△DOE,△DOF,△AEF,△EFD是等腰直角三角形,

圖中等腰直角三角形的個(gè)數(shù)是13個(gè).

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2
B.
C.
D.3

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獲獎(jiǎng)等次

頻數(shù)

頻率

一等獎(jiǎng)

10

0.05

二等獎(jiǎng)

20

0.10

三等獎(jiǎng)

30

b

優(yōu)勝獎(jiǎng)

a

0.30

鼓勵(lì)獎(jiǎng)

80

0.40

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:

(1)a= , b= , 且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述獲獎(jiǎng)分布情況,問(wèn)獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?
(3)在這次競(jìng)賽中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎(jiǎng),若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級(jí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法,計(jì)算恰好選中甲、乙二人的概率.

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【題目】如圖,正方形ABCD和正方形DEFG的頂點(diǎn)在y軸上,頂點(diǎn)D,F(xiàn)在x軸上,點(diǎn)C在DE邊上,反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)B,C和邊EF的中點(diǎn)M,若S四邊形ABCD=8,則正方形DEFG的面積是( )

A.
B.
C.16
D.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=5,BD=13,Rt△EFG的直角邊GE在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,E點(diǎn)與矩的B點(diǎn)重,∠FGE=90°,F(xiàn)G=3.將矩形ABCD固定,把Rt△EFG沿著射線(xiàn)BC方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)F恰好經(jīng)過(guò)BD時(shí),將△EFG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0°<α°<90°),記旋轉(zhuǎn)中的△EFG為△E′F′G′,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,設(shè)直線(xiàn)E′G′與直線(xiàn)BC交于N,與直線(xiàn)BD交于M點(diǎn),當(dāng)△BMN為以MN為底邊的等腰三角形時(shí),F(xiàn)M的長(zhǎng)為

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(2)在圖②中,若AP1=2,則CQ等于多少?

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