在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜90°），得到△A1B1C．如圖，當(dāng)AB∥CB1時，設(shè)A1B1與CB相交于點(diǎn)D．
（1）旋轉(zhuǎn)角a為______度；
（2）證明：△A1CD是等邊三角形．
（1）∵AB∥CB1，
∴∠B=∠BCB1=30°，
∴旋轉(zhuǎn)角a為30度．
故答案為：30；

（2）證明：∵AB∥CB1，
∴∠B=∠BCB 1=30°，
∴∠A1CD=60°，
又∵∠A1=∠A=60°，
∴△A1CD是等邊三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．沿AE所在直線折疊后，△ACE和△ADE重合
B．沿AD所在直線折疊后，△ADB和△ADE重合
C．以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACE逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合
D．以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACB逆時針旋轉(zhuǎn)270°后與△DAC重合

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)（　　）才能與原來的圖形重合．
A．45°B．90°C．180°D．270°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，將腰DC繞點(diǎn)D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，則△ADE的面積是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，國家奧委會五環(huán)比標(biāo)志是由5個等圓組成的軸對稱圖形，請你設(shè)計(jì)一個由5個等圓組成的中心對稱圖形．
要求：
①5個等圓全部用上；
②用尺規(guī)畫出圖形；
③用簡約的文字說明你設(shè)計(jì)的含義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知下方形ABCD中，E為BC邊上任意一點(diǎn)，AF平分∠DAE．求證：AE-BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，坐標(biāo)系中，四邊形OABC與CDEF都是正方形，OA=2，M，D分別是AB，BC的中點(diǎn)，當(dāng)把正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個角度后，如果點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)為F′，且OF′=OM．則點(diǎn)F′的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得圖形△AB′C′
（2）直接寫出△AB′C′外接圓的圓心D坐標(biāo)______．
（3）求∠AC′B′的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（十88一•仙桃）作圖與設(shè)計(jì)：
（1）用八塊如圖Ⅰ所示8黑白兩色正方形瓷磚拼成一個新8正方形，使之形成軸對稱圖案，請至少給出0種不同8拼法（在①、②、③中操作）；
（十）請你任意改變圖Ⅰ瓷磚中黑色部分8圖案，然后再用八塊改變圖案后8正方形瓷磚拼出一個中心對稱圖案（在④中操作）．

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同步練習(xí)冊答案