【題目】有兩塊面積相同的試驗(yàn)田,分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克?
【答案】解:設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克,由題意得:
= ,
解得:x=450,
經(jīng)檢驗(yàn):x=450是原分式方程的解,
答:第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜450千克
【解析】首先設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克,則第二塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜(x+300)千克,根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“有兩塊面積相同的試驗(yàn)田”可得方程 = ,再解方程即可.
【考點(diǎn)精析】掌握分式方程的應(yīng)用是解答本題的根本,需要知道列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫(xiě)出答案(要有單位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),△AOB為頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(0,4),B(﹣3,0),按要求解答下列問(wèn)題.
(1)①在圖中,先將△AOB向上平移6個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位,畫(huà)出平移后的△A1O1B1;(其中點(diǎn)A,O,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1 , O1 , B1)
②在圖中,將△A1O1B1繞點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2O1B2;(其中點(diǎn)A1 , B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A2 , B2)
(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)A2 , B2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)B、C都在第一象限內(nèi),CA⊥x軸,垂足為點(diǎn)A,反比例函數(shù)y1= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B;反比例函數(shù)y2= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C( ,m).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)△ABC的內(nèi)切圓⊙M與BC,CA,AB分別相切于D,E,F(xiàn),求圓心M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,點(diǎn)A(6,﹣6 ),且以y軸為對(duì)稱軸.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)B(0,﹣ )作x軸的平行線l,點(diǎn)C在直線l上,點(diǎn)D在y軸左側(cè)的拋物線上,連接DB,以點(diǎn)D為圓心,以DB為半徑畫(huà)圓,⊙D與x軸相交于點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),連接CN,當(dāng)MN=CN時(shí),求銳角∠MNC的度數(shù);
(3)如圖3,在(2)的條件下,平移直線CN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與拋物線相交于另一點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線m,過(guò)點(diǎn)(﹣3,0)作y軸的平行線n,直線m與直線n相交于點(diǎn)S,點(diǎn)R在直線n上,點(diǎn)P在EA的延長(zhǎng)線上,連接SP,以SP為邊向上作等邊△SPQ,連接RQ,PR,若∠QRS=60°,線段PR的中點(diǎn)K恰好落在拋物線上,求Q點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m,2).
(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,求△AOB的面積;
(3)直接寫(xiě)出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16,點(diǎn)E在邊AB上,AE=3,點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B,C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△EBF沿EF折疊,點(diǎn)B落在B′處.若△CDB′恰為等腰三角形,則DB′的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了錯(cuò)題,從下列四個(gè)條件:
①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使ABCD為正方形(如圖所示),現(xiàn)有如下四種選法,你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是( 。
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具商店銷(xiāo)售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器,購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元;購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元。
(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);
(2)學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕,該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷(xiāo)活動(dòng),具體辦法如下:A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷(xiāo)售,B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷(xiāo)售。設(shè)購(gòu)買(mǎi)個(gè)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元,購(gòu)買(mǎi)x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買(mǎi)同一品牌的計(jì)算器,若購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè),購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由。
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