Question

如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A₁B₁C₁D₁，并求出A₁，B₁，C₁，D₁的坐標；
（2）畫出“基本圖形”關于x軸的對稱圖形A₂B₂C₂D₂；
（3）畫出四邊形A₃B₃C₃D₃，使之與前面三個圖形組成的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．

Answer 1

【答案】分析：（1）關于原點對稱的兩個點的坐標特點是：橫坐標，縱坐標都互為相反數(shù)；
（2）關于x軸對稱的；兩個點的坐標特點是：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，根據(jù)坐標關系畫圖，寫坐標．
解答：解：（1）A₁（-4，-4），B₁（-1，-3），C₁（-3，-3），D₁（-3，-1）．
（正確寫出每個點的坐標得4分；正確畫出四邊形A₁B₁C₁D₁給2分）

（2）正確畫出圖形A₂B₂C₂D₂給（3分）；

（3）正確畫出圖形A₃B₃C₃D₃給（3分）．

點評：本題實際上就是坐標系里的軸對稱，中心對稱的問題，要明確關于原點對稱，關于x軸對稱，y軸對稱的點的坐標特點；通過畫圖，圖形由部分到整體，體現(xiàn)了對稱的美感．