【題目】為降低空氣污染,公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃氣公交車.計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛,其中每臺的價格,年均載客量如表:

A

B

價格(萬元/輛)

a

b

年均載客量(萬人//輛)

60

100

若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元

(1)求購買每輛A型公交車和每輛B型公交車分別多少萬元?

(2)如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車年均載客總和不少于680萬人次,有哪幾種購車方案?請你設(shè)計一個方案,使得購車總費用最少.

【答案】(1)購買每輛A型公交車100萬元,購買每輛B型公交車150萬元;(2)購買A型公交車8輛時,購車的總費用最小,為1100萬元.

【解析】

(1)根據(jù)購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元列方程組求解可得;
(2)設(shè)購買A型公交車x輛,則購買B型公交車(10-x)輛,根據(jù)總費用不超過1200萬元、年均載客總和不少于680萬人次求得x的范圍,設(shè)購車的總費用為W,列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.

(1)根據(jù)題意,得:

解得:

答:購買每輛A型公交車100萬元,購買每輛B型公交車150萬元;

(2)設(shè)購買A型公交車x,則購買B型公交車(10x)輛,

根據(jù)題意得:

解得:

設(shè)購車的總費用為W,

W=100x+150(10x)=50x+1500,

Wx的增大而減小,

∴當(dāng)x=8時,W取得最小值,最小值為1100萬元

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊ABCABBC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cms

⑴連接AQ、CP交于點M,在點P、Q運動的過程中,∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,請直接寫出它的度數(shù);

⑵點P、Q在運動過程中,設(shè)運動時間為t,當(dāng)t為何值時,PBQ為直角三角形?

⑶如圖2,若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動,直線AQ、CP交點為M,則∠CMQ的大小變化嗎?則說明理由;若不變,請求出它的度數(shù)。

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【題目】等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為20°,則此三角形的頂角度數(shù)為_____

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【題目】操作發(fā)現(xiàn):如圖,已知ABCADE均為等腰三角形,ABAC,ADAE,將這兩個三角形放置在一起,使點BD,E在同一直線上,連接CE

1)如圖1,若∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED55°,求證:BAD≌△CAE;

2)在(1)的條件下,求∠BEC的度數(shù);

拓廣探索:(3)如圖2,若∠CAB=∠EAD120°,BD4,CFBCEBE邊上的高,請直接寫出EF的長度.

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【題目】如圖,的直徑,上的兩點,平分,

求證:的切線;

過點,如圖,判斷,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明之;

,,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖1,正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AEABAE)在一條直線上,正方形AEFG以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α.在旋轉(zhuǎn)過程中,兩個正方形只有點A重合,其它頂點均不重合,連接BE、DG.(1)當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時,求證:BEDG;(2)如圖3,如果α45°,AB2,AE4,求點GBE的距離.

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【題目】某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示,它的大燈射出的光線、與地面的夾角分別為,大燈離地面距離

該車大燈照亮地面的寬度約是多少(不考慮其它因素)?

一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是,從發(fā)現(xiàn)危險到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離,某人以的速度駕駛該車,從到摩托車停止的剎車距離是,請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,,

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【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P(,8),Q(4,m)兩點,與x軸交于A點.

(1)分別求出這兩個函數(shù)的表達式;

(2)寫出點P關(guān)于原點的對稱點P'的坐標;

(3)求P'AO的正弦值.

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【題目】如圖,在中,,,分別是,上的動點,將沿折疊.

(1)當(dāng)點與點重合時,如圖1.,,則的周長為_____.

(2)定義:若在三角形中,期中一條邊是另一條邊的2倍,則稱這個三角形為倍邊三角形”.當(dāng)點與點重合時,如圖2.,則是倍邊三角形嗎?請說明理由.

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