【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接BC、AC，作OD//BC，與過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D，連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)E.

（1）求證：DE為⊙O的切線.

（2）若BE=6，，求AD的長.

【答案】（1）證明見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）如圖，連接OC．欲證DE是⊙O的切線，只需證得OC⊥DE；

（2）設(shè)BC=a，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可由△EBC∽△ECA求得EC，再由平行線的性質(zhì)和勾股定理可求得結(jié)果.

試題解析：(1)連結(jié)OC,證△DCO≌△DAO(SAS)，得到∠DCO=∠DAO=90°，∴DE為⊙O的切線.

（2）設(shè)BC=a，則AB=，∴AC=.又△EBC∽△ECA，∴，∴EC=.

又∵OD//BC，∴，∴DA=DC=.在Rt△DAE中，由勾股定理得：，解之得：a=.∴AD=.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】每年4月，安徽合肥植物園數(shù)十萬株郁金香競相怒放，吸引了眾多市民前來觀賞．郁金香花粉的直徑約0.000000031米，這里“0.000000031”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A.0.31×10－7B.3.1×10－7C.3.1×10－8D.31×10－9

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【題目】某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為700噸．若平均每月增長率是x，則可以列方程（ ）
A.500（1+2x）=700
B.500（1+x2）=700
C.500（1+x）2=700
D.700（1+x2）=500

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【題目】如圖，E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的中點(diǎn).

（1） 求證：△ABE≌△CDF；

（2） 當(dāng)∠BAC= ° 時，四邊形AECF是菱形.

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【題目】下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）

A.正三角形B.正五邊形C.正六邊形D.正七邊形

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【題目】如單項(xiàng)式2x3n﹣5與﹣3x2（n﹣1）是同類項(xiàng)，則n為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的兩個根，則x1+x2等于（ ）
A.﹣4
B.﹣1
C.1
D.4

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【題目】某校學(xué)生會為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的辦法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成右邊的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖（1），圖（2），要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù)），請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖.

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【題目】下列計算結(jié)果正確的是（　�。�

A.6x6÷2x3＝3x2

B.x2+x2＝x4

C.﹣2x2y（x﹣y）＝﹣2x3y+2x2y2

D.（﹣3xy2）3＝﹣9x3y6

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