【題目】已知深圳灣大酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價(jià)為:三人間為每人每天200元,雙人間為每人每天300元.為吸引客源,促進(jìn)旅游,在十一黃金周期間深圳灣大酒店進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓,凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿,租住了一些三人間,雙人間客房.
(1)如果每個(gè)客房正好住滿,并且一天一共花去住宿費(fèi)6300元.求租住了三人間、雙人間客房各多少間?
(2)設(shè)三人間共住了x人,一天一共花去住宿費(fèi)y元,請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;并請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系內(nèi)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象;

(3)一天6300元的住宿費(fèi)是否為最低?如果不是,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種入住的房間正好被住滿的入住方案,使住宿費(fèi)用最低,并求出最低的費(fèi)用.

【答案】
(1)解:設(shè)三人間有a間,雙人間有b間.根據(jù)題意得

解得

答:租住了三人間8間,雙人間13間.


(2)解:根據(jù)題意得y=100x+150(50﹣x)=﹣50x+7500,(0≤x≤50,取整數(shù)點(diǎn))


(3)解:因?yàn)椹?0<0,所以y隨x的增大而減。

故當(dāng)x取滿足 為整數(shù)值的最大值時(shí),即x=48時(shí),住宿費(fèi)用最低.

此時(shí)y=﹣50×48+7500=5100<6300.

答:一天6300元的住宿費(fèi)不是最低;若48人入住三人間,則費(fèi)用最低,為5100元


【解析】(1)設(shè)三人間有a間,雙人間有b間.根據(jù)①客房人數(shù)=50;②住宿費(fèi)6300 列方程組求解;(2)根據(jù)題意,三人間住了x人,則雙人間住了(50﹣x)人.
住宿費(fèi)=100×三人間的人數(shù)+150×雙人間的人數(shù);(3)根據(jù)x的取值范圍及實(shí)際情況,運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)如圖2,已知△ABC中,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BE、CD,判斷BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購(gòu)買足球和籃球共20個(gè),但要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元,學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球?

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(2)若P是直線l上的一點(diǎn),當(dāng)△OPA的面積是5時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,點(diǎn)D(3,﹣1),E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求出使|BE﹣DE|取得最大值時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)和最大值(不需要證明).

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x(單位:kg)

10

20

30

y1(單位:/元)

3030

3060

3090


(1)求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)經(jīng)過(guò)試銷發(fā)現(xiàn),這種食品每月的銷售收入y2(元)與銷量x(kg)之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系

①y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為;
(3)②假設(shè)該公司每月生產(chǎn)的該種食品均能全部售出,那么該公司每月至少要生產(chǎn)該種食品多少kg,才不會(huì)虧損?

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