如下圖，拋物線y＝－x2＋2nx＋n2－9(n為常數(shù))經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和x軸上另一點(diǎn)C，頂點(diǎn)在第一象限．

(1)確定拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在四邊形OABC內(nèi)有一矩形MNPQ，點(diǎn)M，N分別在OA，BC上，點(diǎn)Q，P在x軸上．當(dāng)MN為多少時(shí)，矩形MNPQ的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：013

如下圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐標(biāo)系中的圖像．有下列結(jié)論：①c＞0，②a＋b＋c＞0，③b2－4ac＜0，④abc＜0，⑤4a＞c．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)．

[　　]

A．①②

B．①④

C．①②⑤

D．①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年江蘇地區(qū)數(shù)學(xué)中考動(dòng)態(tài)型試題－新人教 題型：044

已知拋物線y＝－x2－2kx＋3k2(k＞0)交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，以AB為直徑的⊙E交y軸于點(diǎn)D、F(如下圖)，且DF＝4，G是劣弧上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、D重合)，直線CG交x軸于點(diǎn)P．

求拋物線的解析式；

當(dāng)直線CG是⊙E的切線時(shí)，求tan∠PCO的值．

當(dāng)直線CG是⊙E的割線時(shí)，作GM⊥AB，垂足為H，交PF于點(diǎn)M，交⊙E于另一點(diǎn)N，設(shè)MN＝t，GM＝u，求u關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年閔行區(qū)初三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

　　如下圖，拋物線y＝mx2－8mx－與x軸正半軸交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點(diǎn)，且x2＝3x1．

(1)求m的值；

(2)拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限，設(shè)BC的延長(zhǎng)線交y軸于P．如果點(diǎn)C是BP的中點(diǎn)，求點(diǎn)C坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，求證：△OCA∽△OBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年福建省莆田市初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)試題 題型：044

如下圖，拋物線(其中m，n為常數(shù)且m＞n)與y軸正半軸交于A點(diǎn)，它的對(duì)稱(chēng)軸交x軸正半軸于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為P，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)B在對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)它繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到．

(1)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)(用含m，n的式子表示)；

(2)若直線交y軸于E點(diǎn)，求證：線段與互相平分；

(3)若點(diǎn)在拋物線上且Rt△ABC的面積為1時(shí)，請(qǐng)求出拋物線的解析式并判斷在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)D，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

[注：拋物線y＝ax2＋bx＋c頂點(diǎn)坐標(biāo)是]

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