精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，半徑OA=2，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，圓周角∠ACB=60°，則弦AB的長是多少？
分析：根據(jù)圓周角定理先求∠AOB=120°，再求得∠OAB=∠OBA=30°，根據(jù)垂徑定理可求AD=BD=
3
，即可求AB=2
3
．
解答：精英家教網(wǎng)解：過點0作OD⊥AB于D，
∵∠ACB=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠OAB=∠OBA=30°，
∵OA=2，
∴AD=BD=
3

∴AB=2
3
．
點評：本題主要考查圓周角定理和垂徑定理，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，在⊙O中，半徑為5，∠AOB=60°，則弦長AB=
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•平?jīng)觯┤鐖D，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點E．
（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=50°，則圓周角∠ADC=
25°
25°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=60°，則圓周角∠ADC=
30°
30°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，弦AC交OB于點D，E是OB延長線上一點，如果∠OAD=30°，ED=CE．
求證：EC是⊙O的切線．

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