【題目】已知∠AOB是一個(gè)直角,作射線(xiàn)OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線(xiàn)OD,OE.
(1) 如圖1,當(dāng)∠BOC=70°時(shí),求∠DOE的度數(shù).
(2) 如圖2,當(dāng)射線(xiàn)OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),∠DOE的大小是否發(fā)生變化?說(shuō)明理由.
(3) 當(dāng)射線(xiàn)OC在∠AOB外繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時(shí),畫(huà)出圖形,直接寫(xiě)出相應(yīng)的∠DOE的度數(shù).(不必寫(xiě)出過(guò)程)
【答案】(1)45°;(2)45°;(3) ∠DOE的大小發(fā)生變化.45°或135°.
【解析】試題分析:
(1)因?yàn)椤螪OE=∠COD+∠COE,所以分別根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠COD和∠COE即可;
(2)因?yàn)?/span>∠DOE=∠COD+∠COE,結(jié)合角平分線(xiàn)即可求解;
(3)需要分類(lèi),當(dāng)∠AOC是鈍角時(shí)和當(dāng)∠AOC大于鈍角時(shí),結(jié)合角平分線(xiàn)求解.
試題解析:
(1) 根據(jù)題意得∠AOC=90°-∠BOC=20°.因?yàn)?/span>OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC,所以∠COD=∠AOC=10°,∠COE=∠BOC=35°,所以∠DOE=∠COD+∠COE=45°
(2) ∠DOE的大小不變,理由:∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠COB= (∠AOC+∠COB)= ∠AOB=45°
(3) ∠DOE的大小發(fā)生變化.如圖3,則∠DOE為45°;如圖4,則∠DOE為135°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小方是一位密碼編譯愛(ài)好者,在他的密碼手冊(cè)中,有這樣一條信息: ,分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字:州,愛(ài),我,臺(tái),贊,美.現(xiàn)將 因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( )
A.贊美
B.臺(tái)州贊
C.愛(ài)我臺(tái)州
D.我愛(ài)美
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【題目】列方程解應(yīng)用題
(1)在“十一”期間,小明等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人到游樂(lè)園游玩,成人門(mén)票每張50元,學(xué)生門(mén)票是6折優(yōu)惠.他們購(gòu)票共花了650元,求一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生?
(2)甲、乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行,甲的速度是每小時(shí)17.5千米,乙的速度是每小時(shí)15千米,求經(jīng)過(guò)幾小時(shí)甲、乙兩人相距32.5千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)O,OA平分∠COF,OE⊥CD.
(1)寫(xiě)出圖中與∠EOB互余的角;
(2)若∠AOF=30°,求∠BOE和∠DOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球,為了用估計(jì)袋中紅球的數(shù)量,八(9)班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球?qū)嶒?yàn):每組先將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中,攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表:
摸球的次數(shù)s | 150 | 300 | 600 | 900 | 1200 | 1500 |
摸到白球的頻數(shù)n | 63 | a | 247 | 365 | 484 | 606 |
摸到白球的頻率 | 0.420 | 0.410 | 0.412 | 0.406 | 0.403 | b |
(1)按表格數(shù)據(jù)格式,表中的a=;b=;
(2)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)次數(shù)s很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近;
(3)請(qǐng)推算:摸到紅球的概率是(精確到0.1);
(4)試估算:口袋中紅球有多少只?
(5)解決了上面4個(gè)問(wèn)題后,請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)與概率方面談一條啟示.
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【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )
①0是最小的整數(shù); ②一個(gè)有理數(shù),不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);
③a是正數(shù),-a是負(fù)數(shù); ④自然數(shù)一定是正數(shù);
⑤非正數(shù)就是負(fù)數(shù)和0.
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】10月27日,巴中光霧山旅游景區(qū)迎來(lái)了今年紅葉節(jié)開(kāi)幕以來(lái)首個(gè)周末高峰,當(dāng)日游客接待量達(dá)到5.1萬(wàn)次,其中5.1萬(wàn)精確到( )位。
A. 十分位B. 百位C. 千位D. 萬(wàn)位
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【題目】學(xué)校為統(tǒng)籌安排大課間體育活動(dòng),在各班隨機(jī)選取了一部分學(xué)生,分成四類(lèi)活動(dòng):“籃球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”進(jìn)行調(diào)查,整理收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
(1)學(xué)校采用的調(diào)查方式是;學(xué)校共選取了名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù):條形統(tǒng)計(jì)圖中羽毛球人、乒乓球人、其他人、扇形統(tǒng)計(jì)圖中其他%;
(3)該校共有1100名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù).
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