精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知關于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有兩個實數根x1，x2.

（1）求k的取值范圍；（3分）

（2）若x12+ x22=14，求k的值. （4分）


解：（1）由題意得△= 2－4 k2=－8k+4≥0，…………………（2分）

∴ …………………（3分）

(2) 由韋達定理得，x1+x2=2（k－1），x1x2= k2，…………………（4分）

∴x12+ x22= （x1+x2）2－2x1x2= 2－2k2=14，…………………（5分）

解得k=-1或5（＞，舍去），…………………（6分）

∴k=－1.…………………（7分）


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


為營造校園文化氛圍, 提升學生的綜合素質.我校成立了文學社團（A）、

攝影社團（B）、數學社團（C）、禮儀社團（D）.小陸同學對報名參加各種社

團的學生進行了一次抽樣調查，收集數據后，繪制了圖10-1和圖10-2兩幅不

完整的統計圖，請根據統計圖中的信息解答下列問題：

（1）此次參與調查的學生人數共有            人；

（2）請補全條形統計圖；

（3）學校規(guī)定每位同學必須報名參加兩個社團。小陸同學同時報名參加攝影社團（B）和數學社團（C）的概率是多少？（用列表法或樹形圖法解答）.

 


查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


因式分解：x3-x=                   .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


下列各式計算正確的是:

A．（a+b）2=a2+b2        B．a•a2=a3         C．a8÷a2=a4        D．  a2+a3=a5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據他們測量數據計算這棵樹CD的高度是米  。（結果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


 的倒數的相反數是（    ）

  A.                B.-5               C.5              D.-

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=12，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM的長是（　 　）

A.6                  B.5               C.4                D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖所示，AB是⊙O的直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，過圓心O作OG∥BD,交過點A所作⊙O的切線于點G，連結GD并延長與AB的延長線交于點E．

（1）求證：GD是⊙O的切線；

（2）試判斷△DEF的形狀，并說明理由；

（3）若OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


兩個數之和為5，其中一個加數是﹣7，那么另一個加數是(     )

      A．12                   B．2                           C．﹣2                        D．﹣12

查看答案和解析>>

同步練習冊答案