【題目】已知射線OM，ON，∠MON=45°點A在射線OM上，點B在射線ON上，OA=1，若△AOB是軸對稱圖形，點P為AB的中點，則OP2= ．

【答案】 或 或
【解析】解：如圖所示，

分三種情況：

①當AB1=OB1時，△AOB1是等腰直角三角形，AB1=OB1= ，

∴B1P1= AB1= × = ，

∴Rt△OB1P1中，OP12=OB12+B1P12=（ ）2+（ ）2= ；

②當AO=B2O時，△AOB2是等腰三角形，

Rt△AB1B2中，AB2= = ，

∵OP2⊥AB2，AB1⊥OB2，

∴ ×AB2×OP2= ×OB2×AB1，

∴OP2= = ，

∴OP22=（ ）2= ；

③當AO=AB3時，△AOB3是等腰直角三角形，

∵AP3= AB3= ，

∴Rt△AOP3中，OP32=AO2+AP32=12+（ ）2= ；

綜上所述，OP2= 或 或 ．

所以答案是： 或 或 ．

【考點精析】認真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)，還要掌握軸對稱圖形(兩個完全一樣的圖形關于某條直線對折，如果兩邊能夠完全重合，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就對稱軸)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，則∠BED的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：

①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．

②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．

暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設游泳x次時，所需總費用為y元．

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；

（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點（2，0）且平行于y軸的直線，則關于x的方程x2+bx=5的解為（ ）
A.x1=0，x2=4
B.x1=1，x2=5
C.x1=1，x2=﹣5
D.x1=﹣1，x2=5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，BA⊥y軸于點A，BC⊥x軸于點C，函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象分別交BA、BC于點D、E，當BD＝3AD，且△BDE的面積為18時，則k的值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．動點P從點A處出發(fā)，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上以每秒1個單位長的速度運動，運動時間為t秒．若t＝2018秒，則點P所在位置的點的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣2x+4分別交x軸、y軸于點A、B，將△AOB繞點O順時針旋轉90°后得到△A′OB′．

（1）求直線A′B′所對應的函數(shù)表達式．

（2）若直線A′B′與直線AB相交于點C，求△A′BC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①有一個角是的等腰三角形是等邊三角形；②如果三角形的一個外角平分線平行三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形；③三角形三邊的垂直平分線的交點與三角形三個頂點的距離相等；④有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 個B. 個C. 個D. 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形BCDE為平行四邊形，點A在BE的延長線上且AE=EB．連接EC，AC，AD．

（1）求證：△AED≌△EBC．
（2）若∠ACB=90°，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？請說明理由．

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