【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點H，在邊BE上取點M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于點L，交FG于點N．歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了．現(xiàn)以點F為圓心，FE為半徑作圓弧交線段DH于點P，連結(jié)EP，記△EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2．若點A，L，G在同一直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接AG，由△ADL∽△GCL列出比例式，整理可得a=3b，然后分別用含b的式子表示出，即可解決問題.

解：連接AG，點A，L，G在同一直線上，

∴PF=a，AD=a-b，DL=a+b，CL=a-b，CG=b，

∵AD∥CG，∴△ADL∽△GCL，

∴，即，

整理可得：a=3b，

PH=，

∴，

，

∴，

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的對角線，相交于點，，，且，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）求經(jīng)過點的雙曲線對應的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)經(jīng)過點的雙曲線與直線的另一交點為，過點作軸的平行線，交經(jīng)過點的雙曲線于點，交軸于點，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調(diào)查，對收集的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”.

（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____________人，扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為_______.

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有學生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學生中A類有__________人；

（4）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣．某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）將圖1的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為___________度；

（3）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩建筑物的水平距離為,從點測得點的俯角為，測得點的俯角為,求這兩個建筑物的高度．(結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅行團32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．

（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人?

（2）因時間充裕，該團準備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門票價格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童．

①若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元?

②若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一幢樓的樓頂端掛著一幅長10米的宣傳條幅AB，某數(shù)學興趣小組在一次活動中，準備測量該樓的高度，但被建筑物FGHM擋住，不能直接到達樓的底部，他們在點D處測得條幅頂端A的仰角∠CDA＝45°，向后退8米到E點，測得條幅底端B的仰角∠CEB＝30°（點C，D，E在同一直線上，EC⊥AC）．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該興趣小組計算樓高AC（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明利用所學數(shù)學知識測量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明從與某建筑物底端B在同一水平線上的A點出發(fā)，先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處，再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點E處，在E點測得該建筑物頂端C的仰角為72°，建筑物底端B的俯角為63°，其中點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù)，計算得出建筑物BC的高度約為（ ）米（計算結(jié)果精DE確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）

A.157.1 B.157.4 C.257.4 D.257.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是（　�。�

A. ﹣＜m＜3 B. ﹣＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2

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