Question

【題目】某商店兩次購(gòu)進(jìn)一批同型號(hào)的熱水壺和保溫杯，第一次購(gòu)進(jìn) 12 個(gè)熱水壺和 15 個(gè)保溫杯，共用去資金 2850 元，第二次購(gòu)進(jìn) 20 個(gè)熱水壺和 30 個(gè)保溫杯，用去資金 4900元（購(gòu)買同一商品的價(jià)格不變）

（1）求每個(gè)熱水壺和保溫杯的采購(gòu)單價(jià)各是多少元?

（2）若商場(chǎng)計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)同種型號(hào)的熱水壺和保溫杯共 80 個(gè)，求所需購(gòu)貨資金 w（元） ，購(gòu)買熱水壺的數(shù)量 m(個(gè))的函數(shù)表達(dá)式.

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若準(zhǔn)備購(gòu)買保溫杯的數(shù)量是熱水壺?cái)?shù)量的 3 倍，則該商店需要準(zhǔn)備多少元的購(gòu)貨資金?

Answer 1

【答案】(1)熱水壺的采購(gòu)價(jià)是200元，保溫杯的采購(gòu)單價(jià)30元;(2)w=170m+2400;(3) 5800元.

【解析】

(1)設(shè)每個(gè)熱水壺的采購(gòu)價(jià)是x元，每個(gè)保溫杯的采購(gòu)單價(jià)y元，根據(jù)采購(gòu)價(jià)格=單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)熱水壺為m個(gè)，保溫杯為(80-m) 個(gè)，采購(gòu)價(jià)格=單價(jià)×數(shù)量列式計(jì)算即可;(3)根據(jù)總數(shù)為80個(gè)，保溫杯的數(shù)量是熱水壺?cái)?shù)量的3倍解答即可.

解：(1)設(shè)每個(gè)熱水壺的采購(gòu)價(jià)是x元，每個(gè)保溫杯的采購(gòu)單價(jià)y元，
根據(jù)題意，得，
解得．
答：每個(gè)熱水壺的采購(gòu)價(jià)是200元，每個(gè)保溫杯的采購(gòu)單價(jià)30元．

(2)w=200m+30(80-m)=170m+2400,

∴購(gòu)貨資金 w與購(gòu)買熱水壺的數(shù)量 m的函數(shù)表達(dá)式為: w=170m+2400;

(3) 設(shè)購(gòu)買熱水壺?cái)?shù)量為a,則購(gòu)買熱水壺的數(shù)量為3a,則

3a+a=80, ∴a=20,3a=60,

∴20×200+30×60=5800,

∴該商店需要準(zhǔn)備多少元的購(gòu)貨資金為5800元.