Question

【題目】對(duì)于題目:在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且平行軸的直線與過(guò)點(diǎn)且平行軸的直線相交于點(diǎn)，若拋物線與線段有唯一公共點(diǎn)，求的取值范圍.甲的計(jì)算結(jié)果是；乙的計(jì)算結(jié)果是，則（ ）

A.甲的結(jié)果正確B.乙的結(jié)果正確

C.甲與乙的結(jié)果合在一起正確D.甲與乙的結(jié)果合在一起也不正確

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，以及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，因?yàn)椴磺宄?/span>的取值，所以分兩種情況進(jìn)行討論，進(jìn)而求得的取值范圍．

解：對(duì)于直線，令y=0，解得x=5；

令x=0，得y=4，

∴ A（5，0）、B（0，4），

∵過(guò)點(diǎn)且平行軸的直線與過(guò)點(diǎn)且平行軸的直線相交于點(diǎn)，

∴（5，4），

∵ =2-4，

∴ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），拋物線的對(duì)稱軸為，

當(dāng)拋物線與線段BC有唯一公共點(diǎn)時(shí)，分兩種情況：

① 當(dāng)時(shí)，如圖：

由圖可得：25-10-3，

解得：；

② 當(dāng)時(shí)，如圖

拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），

由圖可得： ，

解得：

綜上所述，的取值范圍是或．

故選C．