已知A點(diǎn)坐標(biāo)為A（
2
，0）點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)（　�。�
A．（0，0）B．（
2
2
，-
2
2
）		C．（1，-1）D．（-
2
2
，
2
2
）
根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：
當(dāng)AB⊥OB時(shí)，AB最短，此時(shí)過B作BD⊥x軸，交x軸于點(diǎn)D，
由直線y=-x為第二、四象限的角平分線，得到∠AOB=45°，
∵A（
2
，0），即OA=
2
，∠ABO=90°，
∴△AOB為等腰直角三角形，
∴OD=AD，即BD為Rt△AOB斜邊上的中線，
∴BD=
1
2
OA=
2
2
，
又∵∠BOD=45°，∠BDO=90°，
∴△OBD為等腰直角三角形，
∴OD=BD=
2
2
，
∵B在第四象限，
∴B的坐標(biāo)為（
2
2
，-
2
2
）．
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=-
3
4
x+6與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，以AB邊在第一象限內(nèi)作矩形ABCD，使AD=5
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)D作DH⊥x軸于H，求證：△DHA∽△AOB；
（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=kx+3中，當(dāng)x=2時(shí)，y=-3，那么當(dāng)x=-2時(shí)，y等于（　�。�
A．-1B．-3C．7D．9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小剛和小強(qiáng)在一條由西向東的公路上行走，出發(fā)時(shí)間相同，小強(qiáng)從A出發(fā)，小剛從A往東100米的B處出發(fā)，兩人到達(dá)C地后都停止．設(shè)兩人行走x分鐘后，小強(qiáng)、小剛離B的距離分別為y1、y2（m），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）根據(jù)圖象可得：A、C兩地間的距離為______m；
（2）求a的值；
（3）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是長方形，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6，點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點(diǎn)B恰好落在OA邊上點(diǎn)E處．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求折痕CD所在直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y（個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象填空：
①甲、乙中，______先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中，______因機(jī)器故障停止生產(chǎn)______小時(shí)．
②當(dāng)t=______時(shí)，甲、乙兩產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等．
（2）誰在哪一段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快求該段時(shí)間內(nèi)，他每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形ABCD是正方形．
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求直線BD的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOC的直角邊OC在y軸正半軸，且頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），直線y=-x+b過點(diǎn)A，與x軸交點(diǎn)B．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度，沿O-C-A的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度沿BO的方向向O運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作MQ⊥x軸，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)M都停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①設(shè)△APQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②是否存在以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積與S相等？若存在，求t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示．
（1）求k、b的值；
（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值；
（3）x取何值時(shí)y＞-2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案