【題目】如圖,在等腰中,,,點為的中點,點在上,,將線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到,連接,然后把沿著翻折得到,連接,,取的中點,連接,則的長為( )
A.B.C.2D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)D,G為中點,要求出DG,通過求出BF’即可,作DJ⊥BC,F’H⊥BC,求出DJ、JE的長,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到△DJE≌△EF’H,求出HF’,HE,得到BH的長,再根據(jù)勾股定理求出BF’故可求解.
在等腰中,,,
∴AC=BC=10,點在上,,
∴BE=8,
依題意可知△DEF’為等腰直角三角形,
∴DE=EF’
作DJ⊥BC,F’H⊥BC,
∵D為AB中點,
∴J為BC中點,
∴DJ=AC=5,JC=5,JE=5-2=3
∵∠DEF’=90°,
∴∠DEJ+∠HEF’=90°,
又∠HF’E+∠HEF’=90°
∴∠DEJ=∠HF’E,
又DE=EF’
∴△DJE≌△EF’H(AAS)
∴HF’=JE=3,HE=DJ=5,
∴BH=8-5=3,
∴BF’=
∵D,G分別為AB,AF’的中點,
∴DG=BF’=
故選B.
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【題目】如圖,是的內(nèi)接正十邊形的一邊,平分交于點,則下列結(jié)論正確的有( )
①;②;③;④.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A(-1,0),B(5,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在第二象限內(nèi)取一點C,作CD垂直x軸于點D,鏈接AC,且AD=5,CD=8,將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位,當點C落在拋物線上時,求m的值;
(3)在(2)的條件下,當點C第一次落在拋物線上記為點E,點P是拋物線對稱軸上一點.試探究:在拋物線上是否存在點Q,使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】車間有20名工人,某一天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表:
生產(chǎn)零件的個數(shù)(個) | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
工人人數(shù)(人) | 1 | 1 | 6 | 4 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 |
(1)求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù);
(2)為了提高大多數(shù)工人的積極性,管理者準備實行“每天定額生產(chǎn),超產(chǎn)有獎”的措施.如果你是管理者,從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析,你將如何確定這個“定額”?
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【題目】定義:在平面直角坐標系中,對于任意兩點,,若點滿足,那么稱點是點,的融合點,例如:,,當點滿足,時,則點是點,的融合點.
(1)已知點,,,請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.
(2)如圖,點,點是直線上任意一點,點是點,的融合點.
①試確定與的關(guān)系式;
②在給定的坐標系中,畫出①中的函數(shù)圖象;
③若直線交軸于點.當為直角三角形時,直接寫出點的坐標.
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【題目】金秋十月,丹桂飄香,重慶雙福育才中學迎來了首屆行知創(chuàng)新科技大賽,初二年級某班共有18人報名參加航海組,航空組和無人機組三個項目組的比賽(每人限參加一項),其中航海組的同學比無人機組的同學的兩倍少3人,航空組的同學不少于3人但不超過9人,班級決定為航海組的每位同學購買2個航海模型,為航空組的每位同學購買3個航空模型,為無人機組的每位同學購買若干個無人機模型,已知航海模型75元每個,航空模型98元每個,無人機模型165元每個,若購買這三種模型共需花費6114元,則其中購買無人機模型的費用是__________.
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【題目】已知,點為二次函數(shù)圖象的頂點,直線分別交軸正半軸,軸于點,.
(1)判斷頂點是否在直線上,并說明理由.
(2)如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點,,且,根據(jù)圖象,寫出的取值范圍.
(3)如圖2,點坐標為,點在內(nèi),若點,都在二次函數(shù)圖象上,試比較與的大小.
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【題目】全民健身運動已成為一種時尚,為了了解我市居民健身運動的情況,某健身館的工作人員開展了一項問卷調(diào)查,問卷包括五個項目:A:健身房運動;B:跳廣場舞;C:參加暴走團;D:散布;E:不運動.
以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
運動形式 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 12 | 30 | m | 54 | 9 |
請你根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的共有 人,圖表中的m= ,n= ;
(2)統(tǒng)計圖中,A類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,我市市民最喜愛的運動方式是 ,不運動的市民所占的百分比是 ;
(4)我市碧沙崗公園是附近市民喜愛的運動場所之一,每晚都有“暴走團”活動,若最鄰近的某社區(qū)約有1500人,那么估計一下該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團”的大約有多少人?
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【題目】某中學為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”,新購買了一批圖書,其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍.已知學校用12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本,那么學校購買文學類圖書平均每本書的價格是多少元?設(shè)學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元,則下面所列方程中正確的是( )
A. B.
C. D.
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