【題目】.如圖，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．當(dāng)一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q，P移動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t=____________ 秒時(shí)△APQ與△ABC相似.

【答案】 或

【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)∠APQ=90°時(shí)，△APQ∽△ABC，求出t的值；②當(dāng)∠PQA=90°時(shí)，△APQ∽△ABC，求出t的值即可.

∵∠C=90°，BC=8，AC=6

∴

∴，

①當(dāng)∠APQ=90°時(shí)，△APQ∽△ABC

則

∴

解得：

②當(dāng)∠PQA=90°時(shí)，△APQ∽△ABC

則

∴

解得：

故填：或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)P與矩形ABCD各頂點(diǎn)，矩形EFGH各頂點(diǎn)分別在邊AP，BP，CP，DP上，已知AE＝2EP，EF∥AB，圖中兩塊陰影部分的面積和為S．則矩形ABCD的面積為（　�。�

A.4SB.6SC.12SD.18S

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=，AD=1．

（1）求BC的長；

（2）求tan∠DAE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O的直徑AB＝12，P是弦BC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），∠ABC＝30°，過點(diǎn)P作PD⊥OP交⊙O于點(diǎn)D．

（1）如圖2，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求PD的長；

（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，延長AB至點(diǎn)E，使BE＝AB，連接DE．

①求證：DE是⊙O的切線；

②求PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片和．將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合，把繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點(diǎn)B（E），C,D在同一直線上時(shí)，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）當(dāng)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

（3）在圖③中，連接BO,AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表：

…

-1

0

1

3

…

…

-3

1

3

1

…

則下列判斷中正確的是（ ）

A.拋物線開口向上B.拋物線與軸的交點(diǎn)在軸負(fù)半軸上

C.當(dāng)時(shí)，D.方程的正根在3與4之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起，推動(dòng)了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)調(diào)查，岳陽市某家小型快遞公司，今年1月份與3月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為8萬件和9.68萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.

（1）求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率.

（2）如果平均每人每月可投遞快遞0.4萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，，把線段沿射線方向平移至，直線與直線交于點(diǎn)，又聯(lián)結(jié)與直線交于點(diǎn).

（1）若，求的長；

（2）設(shè)，，試求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)為多少時(shí)，以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)相似多邊形的定義，我們把四個(gè)角分別相等，四條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形叫做相似四邊形．相似四邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比．

（1）某同學(xué)在探究相似四邊形的判定時(shí)，得到如下三個(gè)命題，請判斷它們是否正確（直接在橫線上填寫“真”或“假”）．

①條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形相似；（ 命題）

②三個(gè)角分別相等的兩個(gè)凸四邊形相似；（ 命題）

③兩個(gè)大小不同的正方形相似．（ 命題）

（2）如圖1，在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，∠ABC＝∠A1B1C1，∠BCD＝∠B1C1D1，，求證：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似．

（3）如圖2，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥AB分別交AD，BC于點(diǎn)E，F．記四邊形ABFE的面積為S1，四邊形EFDE的面積為S2，若四邊形ABFE與四邊形EFCD相似，求的值．

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