【題目】已知：如圖，，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的連線交于兩點(diǎn)，連接，若，則的周長(zhǎng)=__________．

【答案】

【解析】

連接OP1，OP2，利用對(duì)稱的性質(zhì)得出OP= OP1= OP2=2，再證明△OP1 P2是等腰直角三角形，則△PMN的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成P1 P2的長(zhǎng)即可.

解：如圖，連接OP1，OP2，

∵OP=2，

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：OP= OP1= OP2=2，PN= P2N，PM= P1M，

∠BOP=∠BOP2，∠AOP=∠AOP1，

∵∠AOB=45°，

∴∠P1O P2=90°，即△OP1 P2是等腰直角三角形，

∵PN= P2N，PM= P1M，

∴△PMN的周長(zhǎng)= P1M+ P2N+MN= P1 P2，

∵P1 P2=OP1=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園的門票每張10元，一次性使用.考慮到周圍群眾經(jīng)常進(jìn)入公園鍛煉的需求，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”(個(gè)人年票從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A.B.C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入公園時(shí)，無需再購(gòu)門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該公園時(shí)，需要購(gòu)買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入公園時(shí)，需要再購(gòu)買門票，每次3元

（1）請(qǐng)列不等式說明一年中進(jìn)入該公園超過多少次時(shí)，購(gòu)買A類年票相比不購(gòu)年票比較合算?

（2）設(shè)一年進(jìn)入公園次數(shù)為，一年購(gòu)票總費(fèi)用為，請(qǐng)分別寫出選擇B類和C類年票的費(fèi)用與次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并在如圖平面坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象討論B類年票和C類年票哪一種更合算.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)、D級(jí)），并將那個(gè)測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是　 　；

（2）扇形圖中∠α的度數(shù)是　 　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）對(duì)A，B，C，D四個(gè)等級(jí)依次賦分為90，75，65，55（單位：分），比如：等級(jí)為A的同學(xué)體育得分為90分，…，依此類推．該市九年級(jí)共有學(xué)生32000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，估計(jì)該市九年級(jí)不及格（即60分以下）學(xué)生的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

[問題]如圖1,在中，,過點(diǎn)作直線平行于,點(diǎn)在直線上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過點(diǎn),另一邊與交于點(diǎn),研究和的數(shù)量關(guān)系．

[探究發(fā)現(xiàn)]

（1）如圖2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),很容易就可以得到請(qǐng)寫出證明過程；

[數(shù)學(xué)思考]

（2）如圖3,若點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),受(1)的啟發(fā),另一個(gè)學(xué)習(xí)小組過點(diǎn)，交于點(diǎn),就可以證明,請(qǐng)完成證明過程；

[拓展引申]

（3）若點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從邊長(zhǎng)為的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）.

（1）探究：上述操作能驗(yàn)證的等式是：（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）

A. B. C.

（2）應(yīng)用：利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知，，求的值；

②計(jì)算：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問題：

兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．例如：因?yàn)?/span>，，所與，與互為有理化因式．

（1）的有理化因式是 ；

（2）這樣，化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí)，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：

，

用上述方法對(duì)進(jìn)行分母有理化．

（3）利用所需知識(shí)判斷：若，，則的關(guān)系是 ．

（4）直接寫結(jié)果： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)E且AE=CE，過點(diǎn)E作DE⊥BC于點(diǎn)D．

（1）求證ED是⊙O的切線；

（2）若CD=1，sinC=，求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)，圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說法：①甲比乙提前12分到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/時(shí)；③甲乙相遇時(shí)，乙走了6千米；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），與直線y=x﹣4交于B，D兩點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式并直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P為直線BD下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求出△BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)Q是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QF⊥x軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)△QDG為直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案