【題目】小明、小軍兩同學(xué)做游戲,游戲規(guī)則是:一個不透明的文具袋中,裝有型號完全相同的3個紅球和2個黑球,兩人先后從袋中取出一個球(不放回),若兩人所取球的顏色相同,則小明勝;否則,小軍勝;
(1)請用樹狀圖法求出摸筆游戲所有可能的結(jié)果;
(2)計算小明獲勝的概率是 ,小軍獲勝的概率是 ,并指出本游戲規(guī)則是否公平,若不公平,你認(rèn)為對誰有利.
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【題目】數(shù)軸上從左到右的三個點,,所對應(yīng)的數(shù)分別為,,.其中,,如圖所示.
(1)若以為原點,寫出點,所對應(yīng)的數(shù),并計算的值.
(2)若原點在,兩點之間,求的值.
(3)若是原點,且,求的值.
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【題目】將一副三角板頂點重合,三角板ABC繞點A順時針轉(zhuǎn)動的過程中,∠EAB度數(shù)符合下列條件時,三角尺不存在一組邊平行的是(三角板邊AB=AE)( )
A.∠EAB=30°B.∠EAB=45°C.∠EAB=60°D.∠EAB=75°
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【題目】數(shù)學(xué)活動課上,老師準(zhǔn)備了若千個如圖1的三種紙片,種紙片是邊長為的正方形,種紙片是邊長為的正方形,種紙片是長為,寬為的長方形.并用種紙片一張,種紙片一張,種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.
(1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積:方法1: ,方法2: _;
(2)觀察圖2,請你寫出代數(shù)式:之間的等量關(guān)系 ;
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:①已知:,求的值;②已知,求的值.
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【題目】如圖1,兩個等腰直角三角板和有一條邊在同一條直線上, , .將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn),交直線于點.將圖1中的三角板沿直線向右平移,設(shè)、兩點間的距離為.
解答問題:
(1)①當(dāng)點與點重合時,如圖2所示,可得的值為 ;
②在平移過程中, 的值為 (用含的代數(shù)式表示);
(2)將圖2中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn),原題中的其他條件保持不變.當(dāng)點落在線段上時,如圖3所示,計算的值;
(3)將圖1中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)度, ≤,原題中的其他條件保持不變.如圖4所示,請補全圖形,計算的值(用含k的代數(shù)式表示).
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【題目】若規(guī)定兩數(shù)a、b通過“※”運算,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48
(1)求3※5的值;
(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值;
(3)若無論x是什么數(shù),總有a※x=x,求a的值.
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【題目】如圖,是某廣場臺階(結(jié)合輪椅專用坡道)景觀設(shè)計的模型,以及該設(shè)計第一層的截面圖,第一層有十級臺階,每級臺階的高為0.15米,寬為0.4米,輪椅專用坡道AB的頂端有一個寬2米的水平面BC;《城市道路與建筑物無障礙設(shè)計規(guī)范》第17條,新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下,坡道高度應(yīng)符合以下表中的規(guī)定:
坡度 | 1:20 | 1:16 | 1:12 |
最大高度(米) | 1.50 | 1.00 | 0.75 |
(1)選擇哪個坡度建設(shè)輪椅專用坡道AB是符合要求的?說明理由;
(2)求斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD.
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【題目】已知:如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點
(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)取何值時,反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?
(3)是反比例函數(shù)圖象上的一動點,其中過點作直線軸,交軸于點;過點作直線軸交軸于點,交直線于點.當(dāng)四邊形的面積為6時,請判斷線段與的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】探索規(guī)律:觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:
1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=52=25
(1)猜想1+3+5+7+9+…+29= = ;
(2)猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)= = ;
(3)用上述規(guī)律計算:41+43+45+…+77+79.
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