【題目】D是△ABC內一點，那么，在下列結論中錯誤的是（ ）．

A. BD+CD>BCB. ∠BDC>∠AC. BD>CDD. AB+AC>BD+CD

【答案】C

【解析】

先延長BD與AC相交于點E，構造三角形，結合題意和圖形，根據(jù)三角形三邊關系可以對A作出判斷；根據(jù)三角形的外角性質可以對A作出判斷；利用三角形的兩邊之和大于第三邊的關系進行證明．

延長BD與AC相交于點E，

由題意和圖形可知，BD+CD＞BC，選項A正確，不符合題意；

∵∠BDC＞∠DEC，∠DEC＞∠A，

∴∠BDC＞∠A，選項B正確，不符合題意；

無法判斷BD＞CD，選項C錯誤，符合題意；

∵AB+AE＞BD+DE，DE+EC＞DC，

∴AB+AE+DE+EC＞DC+BD+DE．

∴AB+AC＞DC+BD，選項D正確，不符合題意，

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】某中學九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“奮發(fā)向上，崇德向善”演講比賽,其預賽成績如圖所示:

(1)根據(jù)上圖填寫下表:

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪班的成績較好.

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【題目】在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=，OB=4，分別以OA、OB邊所在的直線建立平面直角坐標系，D為x軸正半軸上一點，以OD為一邊在第一象限內作等邊△ODE．

（1）如圖①，當E點恰好落在線段AB上時，求E點坐標；

（2）在（Ⅰ）問的條件下，將△ODE沿x軸的正半軸向右平移得到△O′D′E′，O′E′、D′E′分別交AB于點G、F（如圖②）求證OO′=E′F；

（3）若點D沿x軸正半軸向右移動，設點D到原點的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x的函數(shù)關系式．

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【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，CE是過點C的一條直線，且A、B在CE的異側，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E.

(1)求證:AD＝DE+BE.

(2)若直線CE繞點C旋轉，使A、B在CE的同側時(如圖②)，AD與DE、BE的關系如何?請予以證明.

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑, BM切⊙O于點B，點P是⊙O上的一個動點（不經過A，B兩點）,過O作OQ∥AP交于點Q，過點P作于C，交的延長線于點E，連結.

（1）求證：PQ與⊙O相切；

（2）若直徑AB的長為12，PC=2EC，求tan∠E的值．

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【題目】“五一”期間，部分同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，甲同學與其爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：

（1）本次共去了幾個成人，幾個學生？

（2）甲同學所說的另一種購票方式，是否可以省錢？試說明理由．

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【題目】求下列各數(shù)的算術平方根和平方根：

（1）900 （2）1 （3） （4）14 （5）

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【題目】隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經成為一種時尚．“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況．隨機抽取了部分好友進行調查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結果如圖所示：

請依據(jù)統(tǒng)計結果回答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了　 　位好友．

（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．

①請補全條形圖；

②扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為　 　度．

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？

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【題目】如圖，邊長為4的正方形AOCD的頂點A、C分別在y軸和x軸上，點P的坐標為（2，0），以點P為圓心，OP的長為半徑向正方形內部作一半圓，交線段DF于點F，線段DF的延長線交y軸于點E，DF=DC.

（1）求證：DF是半圓P的切線；

（2）求線段DF所在直線的解析式；

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