Question

張大伯計(jì)劃建一個(gè)面積為72平方米的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)一邊靠著原有的一堵墻(墻長(zhǎng)15米)，另外的部分(包括中間的隔墻)用30米的竹籬笆圍成，如圖。
(1).請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助張大伯設(shè)計(jì)出圍養(yǎng)雞場(chǎng)的方案．
(2).在上述條件不變的情況下，能?chē)�出�?2平方米更大的養(yǎng)雞場(chǎng)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。
            

Answer 1

解：（1）設(shè)矩形圍墻的寬度為x米。
由題意得： （30+3x）x=72
整理得：    x-10x+24=0
解得：  x=6     x=4
當(dāng) x="6" 時(shí)，矩形的長(zhǎng)為30-3x="12,"
當(dāng) x="4" 時(shí)，矩形的長(zhǎng)為30-3x=18＞15，不能?chē)�成矩形養(yǎng)雞場(chǎng)。
（2）令矩形的面積為：s=x(30-3x)=-3x²+30x
=-3(x-5)²+75
當(dāng) x="5" 時(shí)，矩形的長(zhǎng)30-3x=15可以圍成矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，此時(shí)矩形面積最大s=75(m²)。 

解析