Question

【題目】為了迎接2022年北京冬奧會(huì)，萍鄉(xiāng)外國(guó)語學(xué)校組織了一次大型長(zhǎng)跑比賽。甲，乙兩人在比賽時(shí)，路程(米)與時(shí)間(分鐘)的關(guān)系如圖所示，極據(jù)圖像解答下列問題:

(1)這次長(zhǎng)跑比賽的全程是___米；先到達(dá)終點(diǎn)的人比另一個(gè)人領(lǐng)先____分鐘:

(2)乙是學(xué)校田徑隊(duì)運(yùn)動(dòng)員，十分注意比賽技巧，比賽過程分起跑、途中跑沖刺跑三階段，經(jīng)歷了兩次加速過程.問第分鐘時(shí)乙還落后甲多少米?

(3)假設(shè)乙在第一次加速后，始終保持這個(gè)速度繼續(xù)前進(jìn)。那么甲，乙兩人誰先到達(dá)終點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

(4)事實(shí)上乙追上甲的時(shí)間是多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1），；（2）乙落后甲;（3）同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；（4）在第分鐘時(shí)乙追上甲.

【解析】

（1）根據(jù)圖像即可求解；

（2）由圖可知第四分鐘時(shí)，乙走了1300米，只要求出甲的路程即可，根據(jù)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的數(shù)據(jù)可求出甲的速度，即可求出第四分鐘的路程；

（3）由題意可求出2到4分鐘時(shí)，乙走了（1300-600）米，因此可求出此時(shí)的速度，又可得剩下的路程為（2000-1300）米，故剩下的時(shí)間即可求出，然后求出甲剩下的時(shí)間進(jìn)行比較，即可求解；

（4）甲追上乙時(shí)路程相同，沖刺時(shí)乙的路程為（2000-1300）米，時(shí)間為（5.4-4）分鐘，那么可求出乙沖刺的速度，然后根據(jù)（2）求出的乙落后的距離，再求出追及的時(shí)間再加上前面的時(shí)間即可求出乙在第幾分鐘追上.

（1）這次長(zhǎng)跑比賽的全程是2000米；先到達(dá)終點(diǎn)的人比另一個(gè)人領(lǐng)先6-5.4=0.6分鐘:

（2）甲速度為=，第四分鐘時(shí)甲行駛了米,

∴乙落后甲-1300=米.

（3）途中乙的速度為（1300-600）÷（4-2）=米/分鐘

剩下的路程還需時(shí)間（2000-1300）÷350=2分鐘

所以乙在第一次加速后，始終保持這個(gè)速度繼續(xù)前進(jìn)甲，乙兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；

（4）沖刺時(shí)乙速度為（2000-1300）÷（5.4-4）=米/分鐘

由（2）可知沖刺前還落后甲米.

則追上甲還需÷（500-）=0.2分鐘

4+0.2=4.2

故在第分鐘時(shí)乙追上甲.