Question

將背面相同，正面分別標(biāo)有1，2，3，4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上．
（1）從中隨機(jī)抽取兩張卡片，求卡片正面上的數(shù)字之和大于4的概率；
（2）若先從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求組成兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率（請用樹狀圖或列表法加以說明）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與卡片正面上的數(shù)字之和大于4的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與組成兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；

解答：解：（1）畫樹狀圖得：
∴一共有12種等可能的結(jié)果，卡片正面上的數(shù)字之和大于4的有（1，4），（2，3），（2，4），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共8種情況，
∴卡片正面上的數(shù)字之和大于4的概率為：

8

12

=

2

3

；

（2）樹狀圖同（1）：
∴一共有12種等可能的結(jié)果，組成兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的有：12，21，24，42共4種情況，
∴組成兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率為：

4

12

=

1

3

．

點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．